logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 5462

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

xan
post贸w: 9
2015-10-22 20:10:54

$24^{2}=h^{2}+h^{2}-2h*\frac{1}{3}$
$576=\frac{4}{3}x$
$h=12\sqrt{3}$

I to jest wysoko艣膰 艣ciany bocznej?
Czyli kraw臋d藕 ostros艂upa rownie偶 b臋dzie mia艂a 24 cm po wyliczeniu z tw. Pitagorasa?


xan
post贸w: 9
2015-10-22 20:12:23

Jak oblicz臋 wysoko艣膰 ostros艂upa?


tumor
post贸w: 8070
2015-10-22 20:23:02

sk膮d x? Wynik h dobry.
Z tw. Pitagorasa rzeczywi艣cie wychodzi, 偶e wszystkie kraw臋dzie maj膮 d艂ugo艣膰 24.

Skoro to czworo艣cian foremny, to mo偶esz u偶y膰 wzoru na obj臋to艣膰 czworo艣cianu foremnego, a wysoko艣膰 jest zb臋dna.

Je艣li nie znasz wzoru na t臋 obj臋to艣膰, to mo偶esz pomy艣le膰, gdzie opadnie wysoko艣膰 czworo艣cianu foremnego. W jaki spos贸b podzieli wysoko艣膰 podstawy.


xan
post贸w: 9
2015-10-22 20:29:53

$ V=\frac{24^{3}\sqrt{2}}{12}=1152\sqrt{2}$
$1152\sqrt{2}=\frac{1}{3}*\frac{24^{2}\sqrt{3}}{4}H$

I z tego wylicz臋 H. I podstawiaj膮c teraz do tego wzoru, kt贸ry mi wcze艣niej napisa艂e艣 oblicz臋 obj臋to艣膰 tych dw贸ch bry艂?


tumor
post贸w: 8070
2015-10-22 20:35:46

Owszem, ale je艣li pomy艣lisz, 偶e dwie bry艂y maj膮 t臋 sam膮 wysoko艣膰 i te same pola podstaw, to nie musisz liczy膰 H.


xan
post贸w: 9
2015-10-22 20:38:16

Faktycznie. Dobra, dzi臋kuj臋 za pomoc :)

strony: 1 2

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj