Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1203

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
tumor postów: 8070	2013-03-19 22:17:30 n) $lnx=t$ $\frac{1}{x}dx=dt$ $\int\frac{1}{cos^2t}dt=tgt+c=tg(lnx)+c$

tumor postów: 8070	2013-03-19 22:19:43 o) $1-e^x=t$ $-e^xdx=dt$ $e^x=-dt$ $\int -cos(t)dt=-sin(t)+c=-sin(1-e^x)+c$

tumor postów: 8070	2013-03-19 22:21:44 p) $3-lnx=t$ $\frac{-1}{x}dx=dt$ $\frac{1}{x}=-dt$ $\int -\frac{1}{t}dt=-ln(t)+c=-ln(3-lnx)+c$

tumor postów: 8070	2013-03-19 22:32:31 q) $\frac{cosx}{\sqrt{5}}=t$ $\frac{-sinx}{\sqrt{5}}dx=dt$ $\frac{sinx}{\sqrt{5}}dx=-dt$ $\int \frac{sinx}{5+cos^2x}dx= \int \frac{1}{\sqrt{5}} \frac{\frac{sinx}{\sqrt{5}}}{1+(\frac{cosx}{\sqrt{5}})^2}dx=\int-\frac{1}{\sqrt{5}}*\frac{1}{1+t^2}dt= -\frac{1}{\sqrt{5}}arctg(t)+c=-\frac{1}{\sqrt{5}}arctg(\frac{cosx}{\sqrt{5}})+c$

tumor postów: 8070	2013-03-19 22:39:40 r) $\frac{lnx}{\sqrt{3}}=t$ $\frac{1}{x\sqrt{3}}dx=dt$ $\frac{1}{x}=\sqrt{3}dt$ $\int \frac{1}{x(3+3\frac{ln^2}{3})}dx= \int \frac{1}{3}\frac{1}{x(1+\frac{ln^2}{3})}dx= \int \frac{1}{3}\frac{\sqrt{3}}{1+t^2}dt=\frac{1}{\sqrt{3}}arctg(t)+c= \frac{1}{\sqrt{3}}arctg(\frac{lnx}{\sqrt{3}})+c$

zorro postów: 106	2013-03-20 01:06:17 Hej, czy aby ktoś tu nie idzie na łatwiznę wyręczając się kimś innym zamiast samemu próbować zrobić chociażby trochę? Te całki nie są trudne jak na poziom studiów. Rozumiem problemy z kilkoma całkami ale 14 ?!

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj