Analiza matematyczna, zadanie nr 1229

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
a1a1a1 postów: 28	2013-04-02 01:55:53

tumor postów: 8070	2013-04-02 08:10:57 1). Zadanie polega w praktyce na policzeniu granicy funkcji w $x=0$. a) $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}= \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}\frac{\sqrt{x+1}+1}{\sqrt{x+1}+1}=\lim_{x \to 0}\frac{x}{x}\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}=\frac{1}{2}$ $f(0)=\frac{1}{2}$

tumor postów: 8070	2013-04-02 08:11:19

tumor postów: 8070	2013-04-02 08:11:38 c) $\lim_{x \to 0}\frac{sin^2x}{1-cosx}=\lim_{x \to 0}\frac{1-cos^2x}{1-cosx}=\lim_{x \to 0}\frac{(1-cosx)(1+cosx)}{1-cosx}=2$ $f(0)=2$

tumor postów: 8070	2013-04-02 08:20:25

tumor postów: 8070	2013-04-02 08:23:34 b) $\lim_{x \to 0}(1+sinx)^\frac{1}{x}= \lim_{x \to 0}(1+sinx)^{\frac{1}{sinx}*\frac{sinx}{x}}=e^1=e$

tumor postów: 8070	2013-04-02 08:28:04 c) $\lim_{x \to \frac{1}{2}}\frac{arcsin(1-2x)}{4x^2-1}$ korzystamy z $\lim_{x \to 0}\frac{arcsinx}{x}=1$ $\lim_{x \to \frac{1}{2}}\frac{arcsin(1-2x)}{4x^2-1}= \lim_{x \to \frac{1}{2}}\frac{arcsin(1-2x)}{-(1-2x)(1+2x)}=-\frac{1}{2}$

tumor postów: 8070	2013-04-02 08:34:39

tumor postów: 8070	2013-04-02 08:53:41

tumor postów: 8070	2013-04-02 08:54:29

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj