Probabilistyka, zadanie nr 2549

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
milla postów: 10	2014-07-30 23:17:30 1.Strzelec trafia do tarczy z prawdopodobieństwem 0,6. a) Ile wynosi prawdopodobieństwo, że dokładnie trzecie trafienie uzyska za piątym strzałem? b) Strzela do pierwszego trafienia, jakie są szanse, że trafi, jeżeli posiada 5 naboi ? 2.W grupie 650 studentów: 100 uczy się francuskiego, 140 niemieckiego, 350 angielskiego, 30 francuskiego i angielskiego, 40 niemieckiego i angielskiego, 30 francuskiego i niemieckiego, 20 wszystkich trzech języków. Jakie są szanse, że losowo wybrany student: a) uczy się francuskiego b) uczy się francuskiego i nie uczy się niemieckiego c) uczy się francuskiego i nie uczy się angielskiego. 3.W kasynie są trzy (z zewnątrz identyczne) automaty do gry. W jednym z nich można wygrać z prawdopodobieństwem 1/7 , w drugim z prawdopodobieństwem 1/8, w trzecim z prawdopodobieństwem 1/6. Automat wybieramy losowo. a) Oblicz prawdopodobieństwo nie wygrania stawki. b) Oblicz prawdopodobieństwo, że wybraliśmy automat pierwszy, jeżeli wygraliśmy. 4.Z talii pięćdziesięciu dwu kart losujemy jedną. Niech A oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu króla, a B zdarzenie polegające na otrzymaniu pika. Czy zdarzenia A i B są zależne ? 5.2,5% drzewek owocowych obumiera w pierwszym roku po posadzeniu. Na działce zasadzono 352 drzewek. a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że obumarły co najwyżej dwa drzewka ? b) Oblicz najbardziej prawdopodobną liczbę drzewek nie obumarłych.

tumor postów: 8070	2014-07-31 07:47:25 1. a) dwa trafienia w czterech próbach to ${4 \choose 2}(0,6)^2*(0,4)^2$ a trafienie za piątą to $0,6$. Przemnożyć jedno przez drugie. b) Szansa, że spudłuje, to $(0,4)^5$, czyli...

tumor postów: 8070	2014-07-31 08:14:27 2. Oznaczenia będą takie: F - uczący się tylko francuskiego F# - uczący się francuskiego (ale niekoniecznie tylko) FN# - uczący się francuskiego i niemieckiego (ale niekoniecznie tylko) etc. $AF=AF\#-AFN=30-20=10$ $AN=AN\#-AFN=40-20=20$ $FN=FN\#-AFN=30-20=10$ $A=A\#-AF-AN-AFN=350-10-20-20=300$ $F=F\#-AF-FN-AFN=100-10-10-20=60$ $N=N\#-FN-AN-AFN=140-10-20-20=90$ a) $\frac{F\#}{650}$ b) $\frac{F+FA}{650}$ c) $\frac{F+FN}{650}$

tumor postów: 8070	2014-07-31 08:23:27 3. Wybór automatu $P(B_1)=P(B_2)=P(B_3)=\frac{1}{3}$ Prawdopodobieństwo wygranej: $P(A\|B_1)=\frac{1}{7}$ $P(A\|B_2)=\frac{1}{8}$ $P(A\|B_3)=\frac{1}{6}$ a) $P(B_1)(1-P(A\|B_1))+ P(B_2)(1-P(A\|B_2))+ P(B_3)*(1-P(A\|B_3))$ b) $P(B_1\|A)=\frac{P(A\|B_1)P(B_1)}{P(A\|B_1)P(B_1)+P(A\|B_2)P(B_2)+P(A\|B_3)P(B_3)}$ Wiadomość była modyfikowana 2014-07-31 08:25:23 przez tumor

tumor postów: 8070	2014-07-31 08:27:18 4. $P(A)=\frac{4}{52}$ $P(B)=\frac{13}{52}$ $P(A\cap B)=\frac{1}{52}$ $P(A)P(B)=P(A\cap B)$ Zdarzenia niezależne.

tumor postów: 8070	2014-07-31 09:00:31 5. $p=\frac{1}{40}$ - że umrze $q=\frac{39}{40}$ - że przeżyje a) $B_{352}(0)={352 \choose 0}p^{0}q^{352}$ $B_{352}(1)={352 \choose 1}p^{1}q^{351}$ $B_{352}(2)={352 \choose 2}p^{2}q^{350}$ powyższe dodać b) najbardziej prawdopodobna liczba drzewek przeżytych $k_0$ spełnia $(n+1)q-1 \le k_0 \le (n+1)q$ $\frac{35339-40}{40} \le k_0 \le \frac{35339}{40}$ $k_0=344$

milla postów: 10	2014-08-01 00:31:56 Dziękuje bardzo :) Proszę o pomoc jeszcze w tych zadaniach : 1.Siła kiełkowania łubinu wynosi 85%. Do celów doświadczalnych wybrano 11 ziaren. Jakie są szanse, co najmniej jedno ziarno wykiełkowało ? 2. W partii 122 układów scalonych 25 sztuk jest wadliwych. Wybieramy losowo 4 sztuki. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że co najmniej 3 sztuki są nie wadliwe ? 3.Ubezpieczyciel ocenia, że w ciągu roku 0,05 % ubezpieczonych samochodów zostaje skradzionych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w danym roku zostaną skradzione więcej niż trzy pojazdy, jeżeli w danej grupie ryzyka zostało ubezpieczonych 120 aut ? 4. Pracownik nie spóźnia się do pracy z prawdopodobieństwem wynoszącym 0,88. Jeżeli spóźni się trzy razy zostaje udzielona mu nagana. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że naganę otrzyma w dwudziestym dniu pracy ? 5. Prawdopodobieństwo, że klient hipermarketu będzie oczekiwał na obsługę jedną minutę wynosi 0,7. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że klient będzie oczekiwał na obsługę nie dłużej nie cztery minuty ?

tumor postów: 8070	2014-08-01 08:50:45 A rozumiesz, czy tak sobie przepisujesz? Więcej się nauczysz, gdy zawsze dasz swoją propozycję rozwiązania (z wyjaśnieniem, skąd się bierze). 1. $1-{11 \choose 0}(0,85)^0(0,15)^{11}$

tumor postów: 8070	2014-08-01 08:52:47 2. $\frac{{97 \choose 3}{25 \choose 1}+{97 \choose 4}{25 \choose 0}}{{122 \choose 4}}$

tumor postów: 8070	2014-08-01 08:58:19 3. Na pewno w zadaniu ma być $0,05\%$, czyli ledwie $\frac{1}{2000}$? Nawet w Niemczech Polacy więcej kradną, a co dopiero w Polsce. $1-{120 \choose 0}(\frac{1}{2000})^0(\frac{1999}{2000})^{120}-{120 \choose 1}(\frac{1}{2000})^1(\frac{1999}{2000})^{119}-{120 \choose 2}(\frac{1}{2000})^2(\frac{1999}{2000})^{118}-{120 \choose 3}(\frac{1}{2000})^3(\frac{1999}{2000})^{117}$

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj