Teoria mnogo艣ci, zadanie nr 3438
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2015-06-08 09:21:39Dziekuje. |
geometria post贸w: 865 | 2015-06-11 23:37:10 Dziekuje |
geometria post贸w: 865 | 2015-06-11 23:44:06 A jakby byl taki przyklad: f: $[1,2]$$\rightarrow$$[3,4)$ ? Tym wczesniejszym wzorem sie nie da ani tym, ze np. f(1)=3 a f(2)=4. W jaki sposob znalezc tutaj bijekcje? |
geometria post贸w: 865 | 2015-06-14 12:30:04 Moglbym poprosic o pomoc? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-14 21:32:04 Hihi, tu mo偶na zrobi膰 jak膮艣 triczek. Zauwa偶, 偶e oba przedzia艂y maj膮 d艂ugo艣膰 1, czyli gdyby oba by艂y domkni臋te, to by mo偶na zrobi膰 $f(x)=x+2$ Niech zatem funkcja b臋dzie tak okre艣lona dla wszystkich x poza pewnym zbiorem Czyli $A=\{2-\frac{1}{n}: n\in N\}\cup \{2\}$ $B=[1,2]\backslash A$ oraz $f(x)=x+2$ dla $x\in B$ Wtedy $f(B)=[3,4)\backslash \{4-\frac{1}{n}: n\in N\}=D$ i oznaczmy $\{4-\frac{1}{n}: n\in N\}=C$ Innymi s艂owy ma by膰 $f:A\to C$ oraz $f:B\to D$, a przy tym A roz艂膮czne z B, natomiast C roz艂膮czne z D. Pozostaje zrobi膰 cz臋艣膰 $f:A\to C$. Niech $a_n=2-\frac{1}{n}$ dla $n\in N$, $a_0=2-0=2$ $b_n=4-\frac{1}{n}$ I wystarczy $f(a_n)=b_{n+1}$ dla $n\in N_0$, $a_n\in A$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-15 05:57:54 przez tumor |
geometria post贸w: 865 | 2015-06-15 22:33:34 Ok. Dziekuje. Mowiono nam jeszcze, ze jest taki sposob ze \"zgubieniem\" jednego elementu. Czy tutaj mozna go zastosowac? I jakby to wygladalo? Szukam najprostszych metod. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-16 05:16:06 przecie偶 to zrobi艂em. Masz dwa przedzia艂y, ale r贸偶ni膮 si臋 liczb膮 ko艅c贸w. Mog艂yby mie膰 jakie艣 wyrzucone punkty wewn臋trzne. Og贸lnie, mog艂aby nam przeszkadza膰 pewna sko艅czona, albo niesko艅czona przeliczalna liczba punkt贸w, kt贸re jakby si臋 \"nie zgadzaj膮\" do prostego rozwi膮zania problemu. Wtedy mo偶na zrobi膰 tak: - wybieramy z obu przedzia艂贸w ci膮gi w taki spos贸b, 偶eby to, co zostanie, by艂o 艂atwe do po艂膮czenia bijekcj膮 - ci膮gi 艂膮czymy bijekcj膮. |
geometria post贸w: 865 | 2015-07-07 23:09:01 Wzorujac sie na powyzszym napisalem taki przyklad: f:$[1,2]$$\rightarrow$$[3,4)$ n=0,1,2,3... f(x)= 3 dla x=1 3,5 dla x=2 4$-$$\frac{1}{n+3}$dla x=2$-$$\frac{1}{n+2}$, gdzie n$\in$N x+2 dla $x\in$ (1,2)\{2$-$$\frac{1}{n+2}$:n$\in$N} Mam nadzieje, ze wszystko sie zgadza. |
geometria post贸w: 865 | 2015-07-07 23:22:01 I jeszcze podobne zadanie tylko domknietosc przedzialow inna. f:(1,2)$\rightarrow$$[3,4)$ f(x)= 4$-$$\frac{1}{n}$ dla x=2$-$$\frac{1}{n+1}$, gdzie n$\in$N$\backslash${0} x+2 dla x$\in$ (1,2)$\backslash${2$-$$\frac{1}{n+1}$:n$\in$N$\backslash${0}} Poprawnie? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-07-07 23:40:38 Nie sprawdzam dok艂adnie, bo jestem zm臋czony, ale na pierwszy rzut oka wygl膮da 艂adnie, oczywi艣cie dobra jest metoda. Najwa偶niejsze, 偶e rozumiesz, o co chodzi :) |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj