Probabilistyka, zadanie nr 3470
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agatkaxxx post贸w: 10 |  2015-05-31 18:38:41W urnie s膮 dwie kule bia艂e i trzy zielone. Losujemy dwie kule, wybieraj膮c jedn膮 kul臋 i zwracaj膮c j膮 do urny. Jakie jest prawdopodobie艅stwo wylosowania: a) Drugiej kuli zielonej, je艣li pierwsza wylosowana kula by艂a bia艂a? b) Dw贸ch kul w tym samym kolorze? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-05-31 19:12:33 a) ze zwracaniem zdarzenia s膮 niezale偶ne, zatem $\frac{3}{5}$ b) $\frac{3}{5}*\frac{3}{5}+\frac{2}{5}*\frac{2}{5}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-03 16:45:23 przez tumor |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-05-31 20:25:56 Do艣wiadczenie losowe opisane w zadaniu polega na kolejnym losowaniu dw贸ch kul z urny zawieraj膮cej dwie kule bia艂e i trzy zielone - etap I i II oraz losowym wyborze jednej z nich i zwrocie drugiej kuli do urny- etap III. Oznaczenia zdarze艅 losowych B1- wylosowana pierwsza kula jest bia艂a Z1 - wylosowana pierwsza kula jest zielona B2 - wylosowanie druga kula jest bia艂a Z2 - wylosowanie druga kula jest zielona a) $Pr(Z2|B1)=\frac{Pr(B1\cap Z2)}{Pr(B1)}= \frac{\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{2}}{\frac{2}{5}}= \frac{3}{8}.$ Interpretacja otrzymanej warto艣ci prawdopodobie艅stwa Realizuj膮c do艣wiadczenie losowe nale偶y oczekiwa膰, 偶e w 37,5% og贸lnej liczby wynik贸w, gdy wylosujemy za pierwszym razem kul臋 bia艂膮, to druga wylosowana kula b臋dzie zielona. b) $Pr(\left\{(B1,B2), (Z1,Z2)\right\})= \frac{2}{5}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}+\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{4}\cdot \frac{1}{2} =\frac{1}{5}.$ Realizuj膮c do艣wiadczenie losowe nale偶y spodziewa膰 si臋, 偶e w 20% og贸lnej liczby wynik贸w otrzymamy dwie kule w tym samym kolorze. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-05-31 22:25:11 Janusz, racz si臋 zdecydowa膰, czy etap 3 ma znaczenie (i prawdopodobie艅stwo zwi膮zane ze zwracaniem nale偶y gdzie艣 tam umie艣ci膰), czy znaczenia nie ma (bo chodzi o P(B1,Z2)). Dziwi mnie, 偶e tak interpretujesz tre艣膰, skoro rzekomego etapu 3 nie u偶ywa si臋 w 偶adnym zdarzeniu. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-01 05:49:23 przez tumor |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-01 10:56:27 etap I losowanie pierwszej kuli etap II losowanie drugiej kuli etap III losowanie jednej kuli z dw贸ch wylosowanych kul w艂o偶enie do urny i od艂o偶enie drugiej nie wylosowanej kuli na bok. Dlatego tak bardzo wa偶na w rozwi膮zywaniu ka偶dego zadania z Rachunku Prawdopodobie艅stwa jest interpretacja do艣wiadczenia losowego, kt贸ra nie powinna dziwi膰. |
gaha post贸w: 136 | 2015-06-01 14:45:40 Interpretacja jest bardzo wa偶na, trzeba dok艂adnie przeczyta膰 polecenie. \"Losujemy dwie kule, wybieraj膮c jedn膮 kul臋 i zwracaj膮c j膮 do urny.\" - moim zdaniem to brzydko sformu艂owane polecenie, ale nawet mimo to, nie pasuje do niego inna interpretacja ni偶 ta: I - losowanie pierwszej kuli II - od艂o偶enie pierwszej kuli III - losowanie drugiej kuli IV - od艂o偶enie drugiej kuli Jednocze艣nie rozumiem interpretacje Janusza, ale 偶eby zadanie tak wygl膮da艂o polecenie musia艂oby brzmie膰: \"Losujemy dwie kule, wybieraj膮c jedn膮 kul臋 z dw贸ch wylosowanych uprzednio kul i zwracaj膮c j膮 do urny.\" Mam na my艣li to, 偶e 偶eby ta interpretacja by艂a prawdziwa, w zadaniu musia艂oby dwukrotnie by膰 wspomniane o losowaniu dw贸ch kul. To dlatego, 偶e ka偶de z dw贸ch losowa艅 w zadaniu sk艂ada si臋 z wybrania jednej kuli z dw贸ch wylosowanych! Tak wi臋c poprawna jest wersja Tumora. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-01 16:15:26 Januszu, Januszu, do艣膰 wa偶ne jest te偶 czytanie ze zrozumieniem, no i rozwi膮zywanie ze zrozumieniem. Mo偶na oczywi艣cie poprzestawa膰 na mowie trawie, ale je艣li zdob臋dziesz si臋 na chwil臋 pomy艣lunku, b臋d臋 wielce zobowi膮zany. Nie zgadzamy si臋, 偶e istnieje jaki艣 etap trzeci. Uwa偶am jak gaha, 偶e polecenie jest sformu艂owane niezr臋cznie, chodzi po prostu o losowanie ze zwracaniem. To jest jedna kwestia i z jej rozwi膮zaniem poczeka艂bym na autork臋 zadania. Natomiast o drug膮 kwesti臋 spyta艂em. JE艢LI NAWET istnieje jaki艣 etap trzeci, kt贸ry polega na tym, 偶e si臋 kul臋 gotuje na twardo i zjada, to etap ten nie wp艂ywa na etapy wcze艣niejsze. Sam piszesz, Januszu, na przyk艂ad tak: $Pr((B1,B2),(Z1,Z2))$ daj膮c w ten spos贸b do zrozumienia, 偶e zdarzenia dotycz膮 etapu 1 i 2, a zupe艂nie nie dotycz膮 etapu 3. Je艣li nawet etap 3 istnieje, to wynik nie ma znaczenia. JE艢LI NAWET etap 3 istnieje, to prawdopodobie艅stwa zdarze艅 w podpunktach a) i b) si臋 do niego nie odnosz膮 i powinny by膰 mno偶one przez $1$, nie za艣 przez $\frac{1}{2}$ Istnieje jeszcze jednak mo偶liwo艣膰, 偶e ju偶 ca艂kiem ca艂kiem niezr臋cznie opisano zdarzenia w a) i b) jako dotycz膮ce tej na ko艅cu rzekomo losowanej kuli. Ta interpretacja tak偶e jednak nie ma zwi膮zku z przeprowadzanymi przez Ciebie obliczeniami. Tworz膮c modele i niesamowicie dobrze interpretuj膮c, Januszu, warto przy okazji nie pope艂nia膰 elementarnych b艂臋d贸w. |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-01 17:29:39 Nie wiem po co ta tyrada szanowny tumorze. Zapraszam do ksi膮偶ki na przyk艂ad Lecha,Tadeusza Kubika Rachunek Prawdopodobie艅stwa - rozdzia艂 III Do艣wiadczenia wieloetapowe Warszawa PWN 1980. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-01 18:56:36 Januszu, posty pisz臋, 偶eby rozm贸wca je czyta艂. Ewidentnie nie dzia艂a. Czy mo偶esz mi nie serwowa膰 takich trudnych ksi膮偶ek, a tylko wyja艣ni膰, sk膮d $\frac{1}{2}$, skoro zdarzenie opisujesz: $((B1,B2),(Z1,Z2))$? Ja tak prosz臋 o wyja艣nienie. |
gaha post贸w: 136 | 2015-06-01 20:09:53 Tumor, nie rozumiesz do ko艅ca interpretacji janusza. Je艣li zadanie wygl膮da艂oby tak, jak Janusz je opisuje to trzeci etap rzeczywi艣cie ma znaczenie. Przemy艣l jego punkt widzenia, bo mylisz si臋 pisz膮c, 偶e \"Je艣li nawet etap 3 istnieje, to wynik nie ma znaczenia\". |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj