Teoria mnogości, zadanie nr 4449

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
tumor postów: 8070	2016-04-15 08:25:23 Wiadomość była modyfikowana 2016-04-15 08:40:08 przez tumor

geometria postów: 865	2016-04-15 10:18:11 Czyli zachodzi taka rownowaznosc:($\exists_{t}\in R$)(x=2t $\wedge$ y=3t)$\iff$ ($\forall_{t}\in R$)(x=2t $\Rightarrow$ y=3t) prawda? (t musi miec taki sam zakres) z czego ona wynika?

tumor postów: 8070	2016-04-15 11:14:38

geometria postów: 865	2016-04-15 16:21:11 Dziekuje. Moglbym poprosic jeszcze raz o wytlumaczenie podpunktu n). o) ($\exists_{z}\in R$)((x-1)(y-2)z=1) Wydaje mi sie, ze (x-1)(y-2)$\neq$0, czyli (x-1)$\neq$0 $\wedge$ (y-2)$\neq$0, czyli x$\neq$1 $\wedge$ y$\neq$2. Wykres cala plaszczyzna bez prostej x=1 i bez prostej y=2.

geometria postów: 865	2016-04-15 18:27:51 Wroce jeszcze do tej implikacji w przykladzie $\forall_{t}$(x=$t^{2}$ $\Rightarrow$ y=2t) Wykres jest dla prawdziwej formuly (czyli w tym przypadku dla prawdziwej implikacji) Gdy poprzednik prawdziwy czyli x>0, ale wtedy nastepnik falszywy implikacja zatem jest falszywa (wykresu nie ma). Pozostaja 3 przypadki dla ktorych implikacja jest prawdziwa. 1. i 2. Gdy poprzednik falszywy implikacja prawdziwa. (jest wykres, ale tym wykresem w tych 2 przypadkach jest zbior pusty, bo nie da sie tego narysowac) 3. poprzednik prawdziwy i nastepnik prawdziwy czyli gdy x=0 to y=0 (wykres to punkt (0,0)). Ostatecznie 1$\cup$2$\cup$3=$\emptyset$$\cup$$\emptyset$$\cup$ (0,0), czyli wykresem jest punkt (0,0). Czy to co napisalem jest poprawne czy czegos nie rozumiem?

tumor postów: 8070	2016-04-15 20:04:59

geometria postów: 865	2016-04-16 09:44:31 $\forall_{t}$($x=t^{2} \Rightarrow y=2t$) Chce ustalic jaki bedzie wykres. $1.$ x<0 (implikacja prawdziwa dla kazdego t; jest wykres) Wiemy, ze x<0. Rozumiem to tak, ze mam teraz zaznaczyc punkty postaci (x,y), czyli (x<0, 2t), czyli punkty o pierwszej wspolrzednej ujemnej i jednoczesnie o drugiej wspolrzednej 2t. Bedzie to prosta y=2x dla x<0. ($t\in R$, ale x musza byc jednoczesnie ujemne wiec calej prostej y=2x nie moge narysowac mimo, ze $t\in R$) $2.$ x=0 (implikacja prawdziwa dla kazdego t; jest wykres) czyli zaznaczam punkty postaci (x,y), czyli (0, 2t), czyli tylko jeden punkt (0,0). $3.$ x>0 (implikacja falszywa; nie ma wykresu) Ostatecznie: $1\cup2$, czyli wykresem bedzie prosta $y=2x$ dla $x\le0$. Wiadomość była modyfikowana 2016-04-16 11:04:25 przez geometria

tumor postów: 8070	2016-04-18 12:29:13

geometria postów: 865	2016-04-18 14:36:14 Czyli ostatecznie cala polplaszczyzna x<0 wraz z punktem (0,0). Chcialbym jeszcze ustalic wykres podpunktu h) nie zamieniajac implikacji na alternatywe tak jak wczesniej. Wiem, ze ten wykres to prosta y=$\frac{3}{2}x$. h) p(x,y)=($\forall_{t}$)(x=2t$\Rightarrow$y=3t) 1. poprzednik prawdziwy wowczas implikacja prawdziwa dla kazdego t. Wykresem bedzie prosta y=$\frac{3}{2}x$. 2. poprzednik falszywy, czyli x$\neq 2t$, czyli t$\neq \frac{x}{2}$, ale nie wiem czy dla kazdego t jest to spelnione.

tumor postów: 8070	2016-04-18 15:02:53

strony: 1 2 3

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj