Analiza matematyczna, zadanie nr 4870

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mate_matykaa postów: 117	2016-10-17 19:30:59 a mógłbyś mi wytłumaczyc łopatologicznie jak obliczyc granice fn(x)=x(cos$x)^{n}$ ...bo jak licze to mi nie zawsze wychodzi i nie jestem pewna czy na pewno bedzie =0 ..choc wolałabym zeby było to 0 bo do dalszej części zadania pasuje :P

tumor postów: 8070	2016-10-17 19:41:42 Nie zawsze jest 0, ale zawsze dla x z podanej dziedziny. Dla $x=0$ lub $x=\frac{\pi}{2}$ każdy wyraz wynosi 0, a ciąg stały ma granicę równą wartości wyrazu. Dla pozostałych x mamy $0<cosx<1$ wobec tego $(cosx)^n$ jest ciągiem geometrycznym o $\|q\|<1$ i ma granicę w 0. $x*(cosx)^n$ jest iloczynem ciągu stałego x (bo x się nie zmienia ze wzrostem n) i ciągu zbieżnego do 0. Granica iloczynu ciągu ograniczonego i ciągu zbieżnego do 0 to 0. Jeśli następnym razem wyjdą Ci jakieś wątpliwości, to je napisz konkretnie, bo tak ja muszę rozpisywać każdy przypadek, nawet te, które rozumiesz, bo nie wiem, którego nie rozumiesz. Wiadomość była modyfikowana 2016-10-17 20:37:03 przez tumor

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj