logowanie


matematyka » geometria » planimetria » figury geometryczne » okr±g i ko³o

Okr±g i ko³o

Ko³o znane by³o we wszystkich kulturach od najdawniejszych czasów. Zastosowane zosta³o tam, gdzie zachodzi³a potrzeba transportu na wiêksze odleg³o¶ci. Wykorzystanie ko³a jako ko³o jezdne pojawi³o siê ok. 3500 lat p.n.e. w Mezopotamii. Trudno sobie wyobraziæ ¶wiat bez ko³a, tê figurê rozpoznaje ka¿dy. Z pojêciem ko³a wi±¿e siê pojêcie okrêgu, które mo¿na okre¶liæ jako krzyw±, któr± zakre¶la koniec odcinka, obracaj±cego siê doko³a pewnego danego punktu.

okr±g i ko³o
Okrêgiem nazywamy krzyw±, której wszystkie punkty le¿± w tej samej odleg³o¶ci od danego punktu zwanego ¶rodkiem okrêgu.
     r - promieñ okrêgu
     S - ¶rodek okrêgu



okr±g i ko³o
Ko³o to czê¶æ p³aszczyzny ograniczona okrêgiem wraz z tym okrêgiem.
     r - promieñ ko³a
     S - ¶rodek ko³a



Odcinek, który ³±czy dowolny punkt okrêgu ze ¶rodkiem okrêgu (ko³a), to promieñ okrêgu (ko³a).
Okr±g o ¶rodku S i promieniu d³ugo¶ci r oznaczamy o(S, r).
Ko³o o ¶rodku S i promieniu d³ugo¶ci r oznaczamy k(S, r).

ociêciwa, ¶rednica, ³uk okrêgu
£uk okrêgu to jedna z dwóch czê¶ci okrêgu wyznaczona przez dwa punkty tego okrêgu (AB).
Ciêciwa okrêgu (ko³a) to odcinek ³±cz±cy dwa ró¿ne punkty okrêgu (CD).
¦rednica okrêgu (ko³a) - to najd³u¿sza z jego ciêciw, która przechodzi przez ¶rodek okrêgu (ko³a) (EF).



Pole ko³a (P) i d³ugo¶æ okrêgu (L):
P = πr2
L = 2πr

gdzie π (pi) to stosunek d³ugo¶ci okrêgu do d³ugo¶ci jego ¶rednicy, który jest wielko¶ci± sta³± i wynosi w przybli¿eniu 3,1415..., a r to d³ugo¶æ promienia ko³a.

Sieczna to prosta maj±ca z okrêgiem dok³adnie dwa punkty wspólne, prost± maj±ca dok³adnie jeden punkt wspólny nazywamy styczn± do okrêgu.

K±t wpisany i k±t ¶rodkowy
Wycinek ko³a, odcinek ko³a

© 2024 math.edu.pl      kontakt