Logarytmy dziesiętne

Zwykle logarytmy, które można znaleźć w tablicach lub wyświetlić na kalkulatorze, są potęgami, do których trzeba podnieść $10$, aby otrzymać żądaną liczbę. Logarytmy o podstawie $10$ nazywamy logarytmami dziesiętnymi. Zamiast $\log_{10}a$ piszemy krótko $\log a$.

Przyczyną trudności w rozumieniu logarytmów jest fakt, że bardzo często są one niewymierne. Na przykład logarytm dziesiętny z $2$ równy jest w przybliżeniu $0.301029996...$ Gdyby $\log 2$ był liczbą wymierną $\frac{p}{q}$, mielibyśmy ${10}^\frac{p}{q} = 2$, a wtedy podnosząc obie strony do potęgi $q$, doszlibyśmy do równości $10^p = 2^q$, która nie ma rozwiązań dla dwóch dodatnich liczb całkowitych $p$ i $q$.

Logarytmy dziesiętne znalazły duże zastosowanie w obliczeniach astronomicznych i inżynierskich. Z tego powodu zostały ułożone tablice wartości tych logarytmów i skonstruowano suwak logarytmiczny. Obecnie znaczenie tablic logarytmicznych zmalało ze względu na wprowadzenie do powszechnego użytku kalkulatorów i innych urządzeń liczących.