Prostopadłościan, sześcian

Prostopadłościan

Graniastosłup prosty, którego podstawy są prostokątami nazywamy prostopadłościanem

a, b - krawędzie podstawy
c - krawędź boczna
d - przekątna prostopadłościanu

Prostopadłościan ma trzy wymiary: długość, szerokość i wysokość (a, b, c). Każdy prostopadłościan ma 6 ścian (4 ściany boczne i 2 podstawy), 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

Pole powierzchni całkowitej
P_c = 2ab + 2bc + 2ac

Objętość prostopadłościanu
V = abc

Długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b i c
$d = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Sześcian

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem

a - krawędź sześcianu
d - przekątna sześcianu

Sześcian jest szczególnym przypadkiem prostopadłościanu.

Pole powierzchni całkowitej
P_c = 6a²

Objętość sześcianu
V = a³

Długość przekątnej sześcianu
$d = a \sqrt{3}$

Długość promienia kuli wpisanej
$r = \frac{1}{2} a$

Długość promienia kuli opisanej
$R = \frac{1}{2} d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$