logowanie

Cechy podobieństwa trójkątów

Cechy podobieństwa trójkątów, to warunki konieczne i wystarczające na to, aby dwa trójkąty były podobne. Podobieństwo trójkątów oznaczamy symbolem ~.

I cecha podobieństwa trójkątów



$\frac{b^{\text{'}}}{b}=\frac{a^{\text{'}}}{a}=\frac{c^{\text{'}}}{c}=k$
k - skala podobieństwa
ΔABC ~ ΔA'B'C'


Jeżeli boki jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich boków drugiego trójkąta, to trójkąty są podobne.

II cecha podobieństwa trójkątów



α = α'
β = β'
ΔABC ~ ΔA'B'C'


Jeżeli miary dwóch kątów jednego trójkąta są równe miarom odpowiednich dwóch kątów drugiego trójkąta, to trójkąty są podobne.

III cecha podobieństwa trójkątów



α = α'
$\frac{b^{\text{'}}}{b}=\frac{a^{\text{'}}}{a}$
ΔABC ~ ΔA'B'C'


Jeżeli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta, a kąty między nimi zawarte są przystające, to trójkąty są podobne.

© 2024 math.edu.pl      kontakt