Konkurs Alfa
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Wiadomość |
| Mariusz Śliwiński postów: 489 |  2011-12-01 22:27:17$ b \neq 0$ Z równania $ab = \frac{a}{b}$ mamy $ab^2 = a$ $b^2 = 1$ $b = 1$ lub $b = -1$ Dla $b = 1$, $ a + b = ab$ sprzeczne. Dla $b = -1$ $a = \frac{1}{2}$ |
| sylwia94z postów: 134 | 2012-01-05 20:06:48 Ile liczb naturalnych 0 < n < 101 ma tę własność, że liczba $n^{n}$ jest kwadratem liczby naturalnej? Jak należało to rozwiązać? |
| Mariusz Śliwiński postów: 489 | 2012-01-05 20:21:29 To zadanie nie jest trudne. Dodam to zadanie i rozwiązanie do zbioru zadań przed północą. Ogólnie łatwo dowieść, że liczby parzyste n spełniają warunki zadania. Liczb nieparzystych spełniających warunki zadania jest tyle, ile jest kwadratów nieparzystych mniejszych od 100, czyli: 1, 9, 25, 49, 81. Razem rozwiązań jest: 50 + 5 = 55 //------------------------------- W zadaniu ostatnim zapędziłem się z tą 12, miała być liczba 7. Dla parzystej liczby złożonej, zawsze będzie tylko jedna liczba spełniająca warunki zadania. Dla pozostałych liczb też jest uogólnienie. Zadanie miało brzmieć: Ile liczb naturalnych ma tę własność, że spośród wszystkich dodatnich dzielników nietrywialnych liczby n, największy jest 7 razy większy od najmniejszego? (dzielniki nietrywialne liczby n to dzielniki różne od 1 i n) Jeśli chce ktoś znaleźć rozwiązania, których jest 4, proszę bardzo :) Wiadomość była modyfikowana 2012-01-05 20:21:52 przez Mariusz Śliwiński |
| agus postów: 2387 | 2012-01-05 20:40:18 28,63,175,343 |
| Szymon postów: 657 | 2012-01-26 20:01:49 Jak zrobiliście zadania 7 i 8 ?? |
| rafal postów: 248 | 2012-01-26 20:08:17 jak trzeba było zrobić zadanie 1 ? |
| cantona postów: 6 | 2012-01-26 20:45:44 btw - fajne zadania dzisiaj były;) a co jest z konkursem sinus? |
| agus postów: 2387 | 2012-01-26 23:15:32 Uważam,że w kwestii sumy kątów zewnętrznych wielokąta nie istnieje kwestia interpretacji. To prawda,że do każdego kąta wewnętrznego można dorysować dwa zewnętrzne, ale przy sumie kątów zewnętrznych bierzemy po jednym kącie zewnętrznym i taka suma wynosi $360^{0}$. |
| pm12 postów: 493 | 2012-01-27 10:21:40 Proszę o wyjaśnienie zadań : 1,7,8 (konkurs 101). |
| andrz_001 postów: 19 | 2012-01-27 12:39:14 Zadanie 8: 16,28,33  Wiadomość była modyfikowana 2012-01-27 12:39:59 przez andrz_001 |
| strony: 12 3 45678910111213 ... 14 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj