Topologia, zadanie nr 2781
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tumor post贸w: 8070 |  2014-11-11 19:40:50To m贸wisz, 偶e co wysz艂o dla $(1,1)$ i promienia $\frac{1}{2}$? A jeszcze spytam: Co z brzegiem kwadratu i ko艅cami odcinka? :) |
kamileg10 post贸w: 30 | 2014-11-11 20:13:41 Nie jestem pewien, wed艂ug mnie to b臋dzie romb o 艣rodku w punkcie (1,0) ograniczaj膮cymi go punktami (1,1)( gdzie ten punkt nie nale偶y do tego rombu) (1,0) (0,0) i (1,-1) i do tego jeszcze odcinek od punktu (1.5 ,1) do punktu (0.5 ,1) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-11-11 20:46:22 przez kamileg10 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-11 22:08:54 Jaka jest odleg艂o艣膰 mi臋dzy (1,0) i (1,1)? Jaka mi臋dzy (1,-1) a (1,1)? Jaka mi臋dzy (0,0) a (1,1)? |
kamileg10 post贸w: 30 | 2014-11-11 22:39:27 kolejno 1,2,1 |
kamileg10 post贸w: 30 | 2014-11-11 23:00:56 ta kula B((1,1),0.5) to b臋dzie odcinek na prostej x=1 dla y$\in (0.5;1.5)$? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-11-11 23:12:26 przez kamileg10 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-11 23:06:49 tak, tylko promie艅 jest $\frac{1}{2}$, nie $1$, wreszcie jest dobrze. Kula to zbi贸r punkt贸w, kt贸re s膮 w odleg艂o艣ci mniejszej ni偶 promie艅. Je艣li 艣rodek jest na rzece, to geometrycznie mamy pochylony kwadrat. Je艣li 艣rodek jest dalej od rzeki, to robi si臋 kwadrat z wystaj膮cym odcinkiem, a je艣li oddalamy si臋 bardziej, to kwadrat znika i zostaje sam odcinek. Chwil臋 to trwa艂o. :) Teraz we藕my zbi贸r A z polecenia do zadania. Bierz punkty z r贸偶nych miejsc i my艣l, czy mo偶na je zawsze膰 w zbiorze A razem z ca艂膮 kul膮. Dla kt贸rych to mo偶liwe? Dla kt贸rych niemo偶liwe? |
kamileg10 post贸w: 30 | 2014-11-11 23:31:54 A=(0,1]x(0,1] czyli czy kula mo偶e zawiera膰 si臋 w tym zbiorze ? Wed艂ug mnie tak, ale nie dla wszystkich punkt贸w np. dla (0,0) bo jest otwarty tak samo (1,0) i (0,1) ale dla punktu (1,1) da si臋 bo jest domkni臋ty. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-11 23:49:22 widz臋, 偶e zbi贸r A si臋 zmieni艂 w stosunku do pierwotnej wersji. Mo偶e i tak by膰. Pytanie nie brzmi, czy kula si臋 mo偶e w tym zbiorze zawiera膰, ale DLA KT脫RYCH PUNKT脫W tego zbioru kula o 艣rodku w tych punktach si臋 w tym zbiorze zawiera. Punkt贸w (0,0), (1,0), (0,1) nie rozwa偶amy, bo je艣li jeszcze pami臋tam licealne podstawy, to te punkty do zbioru A nie nale偶膮. We藕my ten ostatni, (1,1), czy mo偶na zrobi膰 kul臋 o 艣rodku (1,1) i dodatnim promieniu, kt贸ra w ca艂o艣ci b臋dzie si臋 zawiera膰 w A? |
kamileg10 post贸w: 30 | 2014-11-12 00:11:26 殴le spisa艂em z ksi膮偶ki, p贸藕niej b艂膮d zauwa偶y艂em i poprawi艂em. Tak mo偶na, tak samo np. w punkcie (0.5,0.5). Zbi贸r A to kwadrat tylko bez brzeg贸w w tych 3 punktach, czyli na brzegach kwadratu tej kuli zrobi膰 nie mo偶na tak ? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-12 17:41:04 Moim zdaniem ka偶da kula o 艣rodku w (1,1) i dodatnim promieniu musi wystawa膰 poza zbi贸r A. :) Zbi贸r A to kwadrat bez pewnych brzeg贸w, ale kt贸rych? Masz wszystkie definicje. Wiesz, jak wygl膮daj膮 kule. Bierzesz punkt i sprawdzasz, czy umiesz znale藕膰 kul臋. Na przyk艂ad punkt $(\frac{1}{3},\frac{1}{2})$ jest 艣rodkiem kuli o promieniu $\frac{1}{666}$ i ta kula w ca艂o艣ci zawiera si臋 w zbiorze A. Czyli punkt ten nale偶y do wn臋trza. A wspomniany punkt (1,1) nie nale偶y do wn臋trza, bo je艣li kula ma promie艅 r>0, to nale偶y do tej kuli na przyk艂ad punkt $(1,1+\frac{r}{2})$, a ten punkt nie nale偶y do A. Czyli ta kula nie zawiera si臋 w A, czyli punkt (1,1) nie nale偶y do wn臋trza zbioru A. (I tak nale偶y rozpatrzy膰 wszystkie punkty zbioru A) |
| strony: 1 2 3 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj