Topologia, zadanie nr 2781
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kamileg10 post贸w: 30 |  2014-11-12 22:46:25Ok rozumiem tu wszystko co mi wyja艣ni艂e艣, tylko dla tych punkt贸w brzegowych nie b臋dzie istnia艂a kula. Wiem co to jest,ale zastanawiam si臋 jak skonstruowa膰 odpowied藕, chodzi o wn臋trze i domkni臋cie. M贸g艂by艣 mi pokaza膰 na tym pierwszym przyk艂adzie jak powinna wygl膮da膰 odpowied藕, a reszt臋 ju偶 zrobi臋 sam ? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-14 06:47:41 Kwadrat $(0,1]^2$ ma \"brzeg\" prawy i g贸rny (tak naprawd臋 nie powinni艣my tu pisa膰 o brzegu) Dla punkt贸w g贸rnego nie ma kul, ale dla punkt贸w prawego s膮. Wn臋trzem jest $(0,1]\times (0,1)$ Bo je艣li i \"nad\" punktem i \"pod\" nim s膮 inne punkty zbioru (ale nie przekraczamy przy tym rzeki), to zrobimy kul臋 w postaci odcinka. Natomiast je艣li \"nad\" punktem ju偶 nic nie ma, to kula o promieniu dowolnie ma艂ym wyjdzie poza zbi贸r A. Reszta p贸藕niej, bo teraz czasu nie mam. |
kamileg10 post贸w: 30 | 2014-11-15 22:16:11 Ok teraz wszystko w ko艅cu mi si臋 zaczyna rozja艣nia膰, czekam na ci膮g dalszy tego przyk艂adu. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-16 08:47:27 Domkni臋cie mo偶na zrobi膰 jako dope艂nienie wn臋trza dope艂nienia. Czyli robimy wn臋trze zbioru $A`$, jak powy偶ej, a nast臋pnie od $R^2$ odejmujemy co wyjdzie. Zastanawiam si臋, co masz na my艣li pisz膮c \"ograniczenie zbioru\". ----- Zabawne s膮 przyk艂ady b,c To g臋ste paski, poziome lub pionowe, niewielka r贸偶nica geometryczna, ale odpowiedzi dot wn臋trza i domkni臋cia b臋d膮 zupe艂nie r贸偶ne w tych przyk艂adach. d) zbi贸r jest sum膮 kul, jest otwarty zatem jest swoim wn臋trzem. Umiesz to pokaza膰? No i napisz co艣 o tych przyk艂adach sam :) |
kamileg10 post贸w: 30 | 2014-11-16 08:59:02 ograniczenie(lub brzeg) zbioru mam wyja艣nione tak: Zbi贸r $\subset X$ w przestrzeni metrycznej (X,d) nazywamy zbiorem ograniczonym, je艣li jest zawarty w pewnej kuli. Postaram si臋 nid艂ugo zrobi膰 pozosta艂e przyk艂ady, dzi臋kuje za wyja艣nienie pierwszego :) |
kamileg10 post贸w: 30 | 2014-11-16 09:16:31 Nie jestem pewny ale domkni臋cie (Cl)(int to wn臋trze) pierwszego przyk艂adu to co艣 takiego ?: ClA= $R^{2}\backslash int(R^{2}\backslash (0,1]x(0,1))$ W 2 przyk艂adzie gdzie B=QxR, kule mo偶na narysowa膰 na paskach pionowych czyli w tym przypadku na zbiorze Q, czyli InaB=Q ?Wtedy ClB=R/Q ? Nie wiem czy to dobrze rozumuje dlatego powstrzymam si臋 ze zrobieniem pozosta艂ych przyk艂ad贸w. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-11-16 09:32:10 przez kamileg10 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-16 10:53:23 Dla dowolnego zbioru $A\subset X$ jest $clA=X\backslash int(X\backslash A)$ Tylko jeszcze trzeba to wyznaczy膰, czyli wprost napisa膰, kt贸re punkty nale偶膮 do domkni臋cia. Tu b臋dzie $cl A = ((0,1]\times [0,1])\cup \{(0,0)\}$ bo gdy mamy punkt spoza tego zbioru, to mo偶emy znale藕膰 ca艂膮 kul臋 go otaczaj膮c膮 i te偶 roz艂膮czn膮 z tym zbiorem. Zwracam uwag臋 na konieczno艣膰 do艂膮czenia punktu (0,0), kt贸ry w zbiorze A nie le偶y, ale w domkni臋ciu jest, bo jego otoczenia zawsze si臋 niepusto przecinaj膮 z A. ----- w przyk艂adzie 2 jest iloczyn kartezja艅ski, a gdzie艣 umkn膮艂. Sk膮d Q, skoro to zbi贸r na prostej, a nie na p艂aszczy藕nie?? ----- i przypominam, 偶e studiujesz, masz wyk艂ady i ksi膮偶ki. Powstrzymanie si臋 od robienia dzia艂a na mnie jak bardzo mocno gimnazjalna p艂achta na bardzo mocno antygimnazjalnego byka. To ja si臋 powstrzymam chyba. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-16 10:53:25 Dla dowolnego zbioru $A\subset X$ jest $clA=X\backslash int(X\backslash A)$ Tylko jeszcze trzeba to wyznaczy膰, czyli wprost napisa膰, kt贸re punkty nale偶膮 do domkni臋cia. Tu b臋dzie $cl A = ((0,1]\times [0,1])\cup \{(0,0)\}$ bo gdy mamy punkt spoza tego zbioru, to mo偶emy znale藕膰 ca艂膮 kul臋 go otaczaj膮c膮 i te偶 roz艂膮czn膮 z tym zbiorem. Zwracam uwag臋 na konieczno艣膰 do艂膮czenia punktu (0,0), kt贸ry w zbiorze A nie le偶y, ale w domkni臋ciu jest, bo jego otoczenia zawsze si臋 niepusto przecinaj膮 z A. ----- w przyk艂adzie 2 jest iloczyn kartezja艅ski, a gdzie艣 umkn膮艂. Sk膮d Q, skoro to zbi贸r na prostej, a nie na p艂aszczy藕nie?? ----- i przypominam, 偶e studiujesz, masz wyk艂ady i ksi膮偶ki. Powstrzymanie si臋 od robienia dzia艂a na mnie jak bardzo mocno gimnazjalna p艂achta na bardzo mocno antygimnazjalnego byka. To ja si臋 powstrzymam chyba. |
kamileg10 post贸w: 30 | 2014-11-16 11:18:47 Czyli w 2 przyk艂adzie wn臋trzem b臋dzie ten sam zbi贸r IntB=QxR bo skoro to na wykresie b臋d膮 pionowe paski, a na ka偶dym z nich da si臋 narysowa膰 kule. Cl(B) to b臋dzie zbi贸r liczb niewymiernych w iloczynie z R ? W 3 przyk艂adzie wn臋trzem b臋d膮 poszczeg贸lne punkty tzn. na wykresie b臋d膮 to poziome paski, czyli na dowolnym pasku je艣li zaznaczymy jakikolwiek punkt to b臋dzie to ma艂a kula. Tylko nie wiem jak to za bardzo zapisa膰. W przyk艂adzie 4 IntD = D ? Bo wszystkie kule b臋d膮 si臋 zawiera艂y w \"ma艂ym kwadracie\" na uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych. Dope艂nieniem B臋dzie R/N ? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-11-16 11:27:57 przez kamileg10 |
| strony: 1 2 3 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj