Teoria mnogo艣ci, zadanie nr 3583
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tumor post贸w: 8070 |  2015-08-28 13:19:13Na przyk艂ad $g(<n,k,l>)=f(<f(<n,k>),l>)$ Wtedy: a) g jest r贸偶nowarto艣ciowa, bo f jest r贸偶nowarto艣ciowa b) g jest \"na\", bo f jest \"na\" Oczywi艣cie dow贸d mo偶na bardziej rozpisa膰 :P Pomini臋cie $l$ oczywi艣cie zabija Ci r贸偶nowarto艣ciowo艣膰, bo dwie r贸偶ne tr贸jki $<n,k,3>, <n,k,3>$ musz膮 dawa膰 ten sam wynik. |
geometria post贸w: 865 | 2015-08-28 15:06:06 A dlaczego taki wlasnie wzor? Na jakiej podstawie? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-08-28 16:07:33 Na podstawie takiej, 偶e skoro $f:N^2 \to N$ to f zmniejsza ilo艣膰 wsp贸艂rz臋dnych o jedn膮. Czyli mo偶na stosuj膮c f dwukrotnie zmniejszy膰 ilo艣膰 wsp贸艂rz臋dnych o dwie. A 偶e z艂o偶enie bijekcji jest bijekcj膮, to moje rozwi膮zanie jest jednym z dw贸ch oczywistych, kt贸re mia艂 na my艣li autor zadania. Drugie to $f(<n,f(<k,l>)>)$ Oczywi艣cie, je艣li znajdziesz jak膮艣 bijekcj臋 $h:N^2\to N$ konkretn膮, na przyk艂ad $h(a,b)=2^a(2b+1)-1$, to rozwi膮zaniami zadania s膮 tak偶e $f(<n,h(<k,l>)>)$ $h(<n,f(<k,l>)>)$ $f(<h(<n,k>),l>)$ $h(<f(<n,k>),l>)$ a je艣li znajdziesz bijekcj臋 $w:N^4\to N$ to rozwi膮zaniem b臋dzie $g(<a,b,c>)=w(<a,b,pr_1(f^{-1}(c)),pr_2(f^{-1}(c))>)$ gdzie $pr_i$ to rzutowanie funkcji na i-t膮 wsp贸艂rz臋dn膮. Rozwi膮za艅 jest dowolnie du偶o, ale si臋 je niepotrzebnie komplikuje, gdy dwukrotne u偶ycie f za艂atwia spraw臋. |
| strony: 1 2 3 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj