Matematyka dyskretna, zadanie nr 4503
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| tumor postów: 8070 |  2016-05-02 16:01:45 |
| geometria postów: 865 | 2016-05-02 17:54:08 Elementy maksymalne beda postaci ($a^{2},a$) dla a>0. A najwiekszych i najmniejszych wydaje mi sie, ze nie ma bo tam wszystkie pary ($x^{2},x)$ musza byc mniejsze lub rowne badz tez wieksze lub rowne od pary ($a^{2},a)$. |
| tumor postów: 8070 | 2016-05-02 17:58:20 |
| geometria postów: 865 | 2016-05-02 19:35:57 Dla zbioru D={(x,y): $|xy|=1$} wyznaczyc 3 elementy minimalne. |xy|=1$\iff$|x|*|y|=1 |y|=$\frac{1}{|x|}$ dla $x\neq 0$ punkty w tym zbiorze sa postaci (x, $\frac{1}{|x|}$) oraz (x, $-$$\frac{1}{|x|}$). (x, $\frac{1}{x}$) dla $x> 0$ (x, $\frac{1}{x}$) dla $x< 0$ (x, $-$$\frac{1}{x}$) $x> 0$ (x, $-$$\frac{1}{x}$) $x< 0$ Rozwazmy fragment zbioru D o punktach postaci (x, $\frac{1}{x}$) dla $x> 0$. Wowczas (x, $\frac{1}{x}$)$\le$(d, $\frac{1}{d}$)$\iff$x$\le d \wedge \frac{1}{x}\le \frac{1}{d} $ Dla d<0 mamy x>d czyli sa one nieporownywalne. Zatem elementy minimalne w tym obszarze sa postaci (d, $\frac{1}{d}$) dla d<0. Np. (1,-1), (-2,-$\frac{1}{2}$), (-$\frac{1}{2}$,-2) itd. Elementow maksymalnych, najwiekszych, najmniejszych w ogole nie ma w tym zbiorze D. |
| tumor postów: 8070 | 2016-05-02 19:54:45 |
| geometria postów: 865 | 2016-05-02 20:28:34 Dziekuje. Elementy maksymalne i minimalne okregu $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ i kola $x^{2}+y^{2}\le r^{2}$ sa takie same. Tzn. elementy maksymalne to punkty postaci (x,y) dla x$\ge 0$ i y$\ge 0$. elementy minimalne to punkty postaci (x,y) dla x$\le 0$ i y$\le 0$. Brak elementow najmniejszych i najwiekszych. |
| tumor postów: 8070 | 2016-05-02 20:35:59 |
| geometria postów: 865 | 2016-05-03 13:25:50 Zbiorem wszystkich ograniczen gornych okregu $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ i kola $x^{2}+y^{2}\le r^{2}$ jest ten sam obszar, czyli $x\ge r \wedge y\ge r$. Kresem gornym okregu i kola jest punkt $(r,r)$. Zbiorem wszystkich ograniczen dolnych okregu $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ i kola $x^{2}+y^{2}\le r^{2}$ jest ten sam obszar, czyli $x\le - r \wedge y\le - r$. Kresem dolnym okregu i kola jest punkt $(-r,-r)$. |
| tumor postów: 8070 | 2016-05-03 13:35:42 ok |
| geometria postów: 865 | 2016-05-03 13:39:14 Majac taki okrag $x^{2}+y^{2}=1$ wskazac dwa elementy, ktore ograniczaja z gory ten okrag i sa nieporownywalne wzgledem $\le$. np. (2,3) i (3,2) (sa one nieporownywalne, bo 2$\le 3$ (to jest prawda) ale 3$\le 2$ (to jest nieprawda) |
| strony: 1 2 3 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj