logowanie

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

Autor	Wiadomość
Szymon Konieczny postów: 11670	2022-09-05 08:55:12 Wiadomość była modyfikowana 2022-09-06 15:28:11 przez Szymon Konieczny
Szymon Konieczny postów: 11670	2022-09-05 11:09:54 Wiadomość była modyfikowana 2022-09-06 15:27:48 przez Szymon Konieczny
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2022-09-06 15:33:56 $ \frac{W_{1}x^{n}+W_{2}x^{n-k}+...+W_{n}}{(x+a)(X+b)+...(x+n)}=$ $ W_{1}+$ $-W_{1} \cdot per^{1}+W_{2}$ $-W_{1} \cdot per^{2}+W_{2} \cdot per^{1}- W_{3}+$ $W_{1} \cdot per^{3}-W_{2} \cdot per^{2}+ W_{3} \cdot per^{1}-W_{4}$ $...+/-...$ $\frac{...+/-...}{(x+a)}$ $\frac{...+/-...}{(x+a)(x+b)}$ $...$ $\frac{+W_{1} \cdot n^{k}-W_{2} \cdot n^{k-1}...+/-...W_{n}}{(x+a)(x+b)...(x+n)}$ Tak jest bardziej rekurencyjnie, ale to to samo. $ per(c,d)^{1}=(c+d)$ $ per(c,d)^{2}=c \cdot per(c,d)^{1}+d^{2}$ $ per(c,d)^{3}=c \cdot per(c,d)^{2}+d^{3}$ $ per(c,d)^{4}=c \cdot per(c,d)^{3}+d^{4}$ $per(b,c,d)^{1}=(b+c+d)$ $per(b,c,d)^{2}=b \cdot per(b,c,d)^{1}+per(c,d)^{2}$ $per(b,c,d)^{3}=b \cdot per(b,c,d)^{2}+per(c,d)^{3}$ $per(b,c,d)^{4}=b \cdot per(b,c,d)^{3}+per(c,d)^{4}$ $per(a,b,c,d)^{1}=(a+b+c+d)$ $per(a,b,c,d)^{2}=a \cdot per(a,b,c,d)^{1}+ per(b,c,d)^{2}$ $per(a,b,c,d)^{3}=a \cdot per(a,b,c,d)^{2}+ per(b,c,d)^{3}$ $per(a,b,c,d)^{4}=a \cdot per(a,b,c,d)^{3}+ per(b,c,d)^{4}$ O teraz jest rekurencyjnie
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2022-09-07 13:39:41 Wyznaczmy pierwiastki dla trzeciej potęgi, z dzielenia permutacjÄ : $\frac{W_{1}X^{3}+W_{2}X^{2}+w_{3}X+w_{4}+}{(x+a)(x+b)(x+c)}=$ $W_{1}+$ $\frac{-W{1}(a+b+c)+W_{2}}{(x+a)}$ $\frac{-w_{1}(a(a+b+c)+b(b+c)+c^{2})+W_{2}(a+b+c)-W_{3}}{(x+a)(x+b)}$ $\frac{W{1}c^{3}-W_{2}c^{2}+W_{3}c-W_{4}}{(x+a)(x+b)(x+c)}$
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2022-09-07 13:41:08 Teraz wiemy, Ĺźe Ĺźeby były pierwiastki, druga trzecia i czwarta linijka majÄ rĂłwnać się zero; Czyli:
Szymon Konieczny postów: 11670	2022-09-07 13:44:09 $ \left\{\begin{matrix}-W_{1}(a+b+c)+W_{2}=0 \\ -W_{1}(a(a+b+c)+b(b+c)+c^{2})+W_{2}(a+b+c)-W_{3}=0 \\ W_{1}c^{3}-W_{2}c^{2}+W_{3}c-W_{4}=0 \end{matrix}\right.$ Wiadomość była modyfikowana 2022-09-07 14:08:38 przez Szymon Konieczny
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2022-09-07 13:46:11 $W_{n}$ w tym przypadku to liczby. I trzeba z tych trzech rĂłwnań wyciÄ gnÄ Ä‡ a,b,c, nasze pierwiastki dzielenia sześciennego.
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2022-09-07 13:54:37 I tak da się wyznaczyć pierwiastki dowolnego wielomianu, dowolnÄ ilość pierwiastkĂłw.
Szymon Konieczny postów: 11670	2022-09-08 11:59:19 $Per(a,b,c)^{n}=$ $(a+b+c)^{k-1}($ $a^{3k}(a+b+c)$ $b^{3k}(b+c)$ $c^{3k}(c))$ Przykładowo: $Per(a,b,c)^{7}=$ $(a+b+c)^{4}($ $a^{2}(a+b+c)$ $b^{2}(b+c)$ $c^{2}(c))$
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2022-09-08 12:12:36 Taki ciÄ g: $Per(a,b,c)^{1}=$ $(a+b+c)^{1}$ $Per(a,b,c)^{2}=$ $a^{1}(a+b+c)$ $b^{1}(b+c)$ $c^{1}(c))$ $Per(a,b,c)^{3}=$ $(a+b+c)^{1}($ $a^{1}(a+b+c)$ $b^{1}(b+c)$ $c^{1}(c))$ $Per(a,b,c)^{4}=$ $(a+b+c)^{2}($ $a^{1}(a+b+c)$ $b^{1}(b+c)$ $c^{1}(c))$ $Per(a,b,c)^{5}=$ $(a+b+c)^{2}($ $a^{2}(a+b+c)$ $b^{2}(b+c)$ $c^{2}(c))$ $Per(a,b,c)^{6}=$ $(a+b+c)^{3}($ $a^{2}(a+b+c)$ $b^{2}(b+c)$ $c^{2}(c))$ $Per(a,b,c)^{7}=$ $(a+b+c)^{4}($ $a^{2}(a+b+c)$ $b^{2}(b+c)$ $c^{2}(c))$ $Per(a,b,c)^{8}=$ $(a+b+c)^{4}($ $a^{3}(a+b+c)$ $b^{3}(b+c)$ $c^{3}(c))$
strony: 1 ... 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 ... 1011

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj