Problem

Autor	Wiadomość
panrafal postów: 174	2015-02-02 22:31:18 Suma cyfr: To jak dla mnie dosyć ładne zadanie. Zauważ, że $1989^{1989}<10 000^{1989}=10^{7956}$, czyli nasza liczba ma nie więcej niż 7956 cyfr(na pewno ma sporo mniej, ale nie musimy o tym myśleć). 79569=71604, a więc $x_2$ nie jest większe niż 71604. 71604 to liczba pięciocyfrowa, 59=45, czyli x_3 nie jest większa niż 45. 45 to z kolei 2 cyfry, ale pierwsza nie jest większa niż 4, więc x_4 nie jest większe niż 13, a x_5 niż 9. Teraz zauważamy, że 1989 jest podzielne przez 9, więc suma cyfr tej liczby też musi być podzielna przez 9, zatem ta podzielność dotyczy wszystkich liczb ciągu. Nie ma cyfry podzielnej przez 9, mniejszej niż 9, więc $x_5$ musi być równe 9. Wiadomość była modyfikowana 2015-02-02 22:36:08 przez panrafal

panrafal postów: 174	2015-02-02 22:42:36 Mam nadzieję, że rysunek jest czytelny.

gaha postów: 136	2015-02-02 22:46:56 Rysunek super, dziękuję :) Moje sposoby na niektóre zadania były tak rozpaczliwe i nieeleganckie, że aż się tego wstydzę. :) Nie potrafię zauważać zbyt błyskotliwych rzeczy, niestety.

panrafal postów: 174	2015-02-02 22:54:40 Spoczko. Tak w ramach ciekawostki powiem, że zadanie z kwadratami ma ponoć około 50 znanych rozwiązań i w kanadzie bodajże, jakiś matematyk dał je do rozwiązania piątoklasistom (aczkolwiek oni to chyba rozwiązywali empirycznie za pomocą kątomierza :) To zadanie jest na jutubie i przedstawia je jakaś matematyczka, chyba pani profesor. A zadania suma, sumka i suma cyfr pochodzą z jakiś olimpiad. Cieszę się, że nie wymiękliście po 2 godzinach, chyba zadania większości się podobały w takim razie. Wiadomość była modyfikowana 2015-02-02 22:55:42 przez panrafal

Rafał postów: 407	2015-02-03 15:56:21 Sposób naliczania czasu w problemie jest następujący: Za każdą błędną próbę otrzymuje się 15 minut kary (naliczaną dopiero po rozwiązaniu zadania), ponadto za każde rozwiązanie zadania naliczany jest czas jaki upłynął od początku konkursu. ---- Ja w zadaniu z kwadratem przyjąłem sobie bok kwadratu $1$, obliczyłem długości boków powstałych trójkątów prostokątnych i później wyznaczyłem wartości sinusów, a następnie sprawdziłem w tablicach matematycznych co to za kąt. Wiadomość była modyfikowana 2015-02-03 15:57:26 przez Rafał

gaha postów: 136	2015-02-03 16:04:26 Robiłem z tw. cosinusów, ale to nieelegancki sposób. Tablice chcą wmówić, że kąt to 89 stopni.

petrus postów: 64	2015-02-05 22:42:55 Zadanie 776 - da ktoś jakąś podpowiedź? Próbowałem wielokrotnie i stale wychodzi mi... 81 liczb spełniających warunki, jak je wpisuję to nie zalicza i potrafię znaleźć błędu... A tutaj treść: Liczbę nazwiemy Liczbą Ufola, jeżeli jest czterocyfrowym palindromem, a do tego po odjęciu pewnego trzycyfrowego palindromu nadal pozostaje palindromem. Wypisz wszystkie liczby Ufola w porządku leksykograficznym.

gaha postów: 136	2015-02-05 23:03:33 Jak to możliwe, że znalazłeś aż tyle tych liczb? Może wypisz ich kilka, być może zapomniałeś o którymś z warunków.

petrus postów: 64	2015-02-05 23:51:21 Lewa kolumna: liczby Ufola Środkowa: przykładowy palindrom trzycyfrowy do odjęcia Prawa kolumna: Różnica i jednocześnie palindrom 1001 414 595 1111 505 616 1221 535 696 1331 606 737 1441 656 797 1551 707 858 1661 777 898 1771 808 979 1881 898 999 2002 909 1111 2112 909 1221 2222 909 1331 2332 909 1441 2442 909 1551 2552 909 1661 2662 909 1771 2772 909 1881 2882 909 1991 3003 909 2112 3113 909 2222 3223 909 2332 3333 909 2442 3443 909 2552 3553 909 2662 3663 909 2772 3773 909 2882 3883 909 2992 4004 909 3113 4114 909 3223 4224 909 3333 4334 909 3443 4444 909 3553 4554 909 3663 4664 909 3773 4774 909 3883 4884 909 3993 5005 909 4114 5115 909 4224 5225 909 4334 5335 909 4444 5445 909 4554 5555 909 4664 5665 909 4774 5775 909 4884 5885 909 4994 6006 909 5115 6116 909 5225 6226 909 5335 6336 909 5445 6446 909 5555 6556 909 5665 6666 909 5775 6776 909 5885 6886 909 5995 7007 909 6116 7117 909 6226 7227 909 6336 7337 909 6446 7447 909 6556 7557 909 6666 7667 909 6776 7777 909 6886 7887 909 6996 8008 909 7117 8118 909 7227 8228 909 7337 8338 909 7447 8448 909 7557 8558 909 7667 8668 909 7777 8778 909 7887 8888 909 7997 9009 909 8118 9119 909 8228 9229 909 8338 9339 909 8448 9449 909 8558 9559 909 8668 9669 909 8778 9779 909 8888 9889 909 8998

panrafal postów: 174	2015-02-06 00:36:07 Popełniłeś w swoim programie taki sam błąd jak ja, ale już nie pamiętam jaki. W każdym razie weźmy np. ostatnią liczbę: 9889 - 909 = 8980, a nie 8998

strony: 1 ... 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj