Problem
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Wiadomo艣膰 |
panrafal post贸w: 174 |  2015-02-02 22:31:18Suma cyfr: To jak dla mnie dosy膰 艂adne zadanie. Zauwa偶, 偶e $1989^{1989}<10 000^{1989}=10^{7956}$, czyli nasza liczba ma nie wi臋cej ni偶 7956 cyfr(na pewno ma sporo mniej, ale nie musimy o tym my艣le膰). 7956*9=71604, a wi臋c $x_2$ nie jest wi臋ksze ni偶 71604. 71604 to liczba pi臋ciocyfrowa, 5*9=45, czyli x_3 nie jest wi臋ksza ni偶 45. 45 to z kolei 2 cyfry, ale pierwsza nie jest wi臋ksza ni偶 4, wi臋c x_4 nie jest wi臋ksze ni偶 13, a x_5 ni偶 9. Teraz zauwa偶amy, 偶e 1989 jest podzielne przez 9, wi臋c suma cyfr tej liczby te偶 musi by膰 podzielna przez 9, zatem ta podzielno艣膰 dotyczy wszystkich liczb ci膮gu. Nie ma cyfry podzielnej przez 9, mniejszej ni偶 9, wi臋c $x_5$ musi by膰 r贸wne 9. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-02-02 22:36:08 przez panrafal |
panrafal post贸w: 174 | 2015-02-02 22:42:36 Mam nadziej臋, 偶e rysunek jest czytelny. |
gaha post贸w: 136 | 2015-02-02 22:46:56 Rysunek super, dzi臋kuj臋 :) Moje sposoby na niekt贸re zadania by艂y tak rozpaczliwe i nieeleganckie, 偶e a偶 si臋 tego wstydz臋. :) Nie potrafi臋 zauwa偶a膰 zbyt b艂yskotliwych rzeczy, niestety. |
panrafal post贸w: 174 | 2015-02-02 22:54:40 Spoczko. Tak w ramach ciekawostki powiem, 偶e zadanie z kwadratami ma pono膰 oko艂o 50 znanych rozwi膮za艅 i w kanadzie bodaj偶e, jaki艣 matematyk da艂 je do rozwi膮zania pi膮toklasistom (aczkolwiek oni to chyba rozwi膮zywali empirycznie za pomoc膮 k膮tomierza :) To zadanie jest na jutubie i przedstawia je jaka艣 matematyczka, chyba pani profesor. A zadania suma, sumka i suma cyfr pochodz膮 z jaki艣 olimpiad. Ciesz臋 si臋, 偶e nie wymi臋kli艣cie po 2 godzinach, chyba zadania wi臋kszo艣ci si臋 podoba艂y w takim razie. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-02-02 22:55:42 przez panrafal |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-02-03 15:56:21 Spos贸b naliczania czasu w problemie jest nast臋puj膮cy: Za ka偶d膮 b艂臋dn膮 pr贸b臋 otrzymuje si臋 15 minut kary (naliczan膮 dopiero po rozwi膮zaniu zadania), ponadto za ka偶de rozwi膮zanie zadania naliczany jest czas jaki up艂yn膮艂 od pocz膮tku konkursu. ---- Ja w zadaniu z kwadratem przyj膮艂em sobie bok kwadratu $1$, obliczy艂em d艂ugo艣ci bok贸w powsta艂ych tr贸jk膮t贸w prostok膮tnych i p贸藕niej wyznaczy艂em warto艣ci sinus贸w, a nast臋pnie sprawdzi艂em w tablicach matematycznych co to za k膮t. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-02-03 15:57:26 przez Rafa艂 |
gaha post贸w: 136 | 2015-02-03 16:04:26 Robi艂em z tw. cosinus贸w, ale to nieelegancki spos贸b. Tablice chc膮 wm贸wi膰, 偶e k膮t to 89 stopni. |
petrus post贸w: 64 | 2015-02-05 22:42:55 Zadanie 776 - da kto艣 jak膮艣 podpowied藕? Pr贸bowa艂em wielokrotnie i stale wychodzi mi... 81 liczb spe艂niaj膮cych warunki, jak je wpisuj臋 to nie zalicza i potrafi臋 znale藕膰 b艂臋du... A tutaj tre艣膰: Liczb臋 nazwiemy Liczb膮 Ufola, je偶eli jest czterocyfrowym palindromem, a do tego po odj臋ciu pewnego trzycyfrowego palindromu nadal pozostaje palindromem. Wypisz wszystkie liczby Ufola w porz膮dku leksykograficznym. |
gaha post贸w: 136 | 2015-02-05 23:03:33 Jak to mo偶liwe, 偶e znalaz艂e艣 a偶 tyle tych liczb? Mo偶e wypisz ich kilka, by膰 mo偶e zapomnia艂e艣 o kt贸rym艣 z warunk贸w. |
petrus post贸w: 64 | 2015-02-05 23:51:21 Lewa kolumna: liczby Ufola 艢rodkowa: przyk艂adowy palindrom trzycyfrowy do odj臋cia Prawa kolumna: R贸偶nica i jednocze艣nie palindrom 1001 414 595 1111 505 616 1221 535 696 1331 606 737 1441 656 797 1551 707 858 1661 777 898 1771 808 979 1881 898 999 2002 909 1111 2112 909 1221 2222 909 1331 2332 909 1441 2442 909 1551 2552 909 1661 2662 909 1771 2772 909 1881 2882 909 1991 3003 909 2112 3113 909 2222 3223 909 2332 3333 909 2442 3443 909 2552 3553 909 2662 3663 909 2772 3773 909 2882 3883 909 2992 4004 909 3113 4114 909 3223 4224 909 3333 4334 909 3443 4444 909 3553 4554 909 3663 4664 909 3773 4774 909 3883 4884 909 3993 5005 909 4114 5115 909 4224 5225 909 4334 5335 909 4444 5445 909 4554 5555 909 4664 5665 909 4774 5775 909 4884 5885 909 4994 6006 909 5115 6116 909 5225 6226 909 5335 6336 909 5445 6446 909 5555 6556 909 5665 6666 909 5775 6776 909 5885 6886 909 5995 7007 909 6116 7117 909 6226 7227 909 6336 7337 909 6446 7447 909 6556 7557 909 6666 7667 909 6776 7777 909 6886 7887 909 6996 8008 909 7117 8118 909 7227 8228 909 7337 8338 909 7447 8448 909 7557 8558 909 7667 8668 909 7777 8778 909 7887 8888 909 7997 9009 909 8118 9119 909 8228 9229 909 8338 9339 909 8448 9449 909 8558 9559 909 8668 9669 909 8778 9779 909 8888 9889 909 8998 |
panrafal post贸w: 174 | 2015-02-06 00:36:07 Pope艂ni艂e艣 w swoim programie taki sam b艂膮d jak ja, ale ju偶 nie pami臋tam jaki. W ka偶dym razie we藕my np. ostatni膮 liczb臋: 9889 - 909 = 8980, a nie 8998 |
| strony: 1 ... 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj