Problem

Autor	Wiadomość
petrus postów: 64	2015-02-06 20:15:05 Dziękuję, głupia zamiana plusa na minus i rozwiązanie już jest dobre Wiadomość była modyfikowana 2015-02-06 20:16:05 przez petrus

panrafal postów: 174	2015-02-06 20:17:52 Pohamuj swój język, to porządne forum!

petrus postów: 64	2015-02-06 22:16:10 Nie napisałem niczego co mogłoby zostać wzięte w "cenzurę". Dodała się sama, nie wiem dlaczego. Tekst dokładnie taki sam jak przed modyfikacją.

Mariusz Śliwiński postów: 489	2015-02-07 21:02:41 Dobry wieczór Dziękuję za udział. Podium 1. petrus 10 11:14:41 2. Marcin 9 15:46:56 3. Szymon 8 7:35:32 Trójka ta otrzyma po 50PKT, pozostali uczestnicy otrzymają po liczba punktów * 3 PKT.

gaha postów: 136	2015-02-07 21:18:02 O jeeej, zapomniałem. Kiedy siedziałem na tronie przypomniałem sobie i pomyślałem, że na pewno konkurs jest do 22, więc zdążę wejść i coś rozwiązać. Niestety :(

Szymon postów: 657	2015-02-07 21:25:18 Dziękuję za organizację konkursu oraz znakomitych przeciwników :) Gratuluję zwycięzcy ;) Jak należało zrobić zadanie 8 i 9?

Mariusz Śliwiński postów: 489	2015-02-07 21:31:40 Kilka zadań zostanie dodanych do zbioru. Zadanie 9 było trochę trudne, potrzeby był lemat Burnside'a. W zadaniu z królami, pisząc dwa różne pola miałem na myśli inne pola, ale nierozróżnialne. No ale na szachownicy pola są rozróżnialne. Wiadomość była modyfikowana 2015-02-07 21:32:39 przez Mariusz Śliwiński

petrus postów: 64	2015-02-07 22:10:28 Dziękuję za gratulacje :) Moje rozwiązania zadań 8, 9: 8. Wszystkich ustawień jest ${64 \choose 2}$. Policzmy jeszcze ile jest takich gdy dwa się atakują. Pole niebrzegowe ma 8 sąsiadów, czyli w parze z 8 polami tworzy parę atakującą. Brzegowe nie w rogu z 5 polami. W rogu z 3 polami. Jak zsumujemy dla każdego pola ile ma sąsiadów i podzielimy to przez 2 to mamy liczbę par gdy króle się atakują, dalej wynik już łatwo znaleźć. 9. Pokażę jak to zrobić dla 6 wycinków i 2 kolorów. Niech wycinki koła nazywają się kolejno ABCDEF. W wyniku obrotu możemy otrzymać: ABCDEF FABCDE EFABCD itd. W wyniku symetrii: FEDCBA EDBCAF DCBAFA itd. Wszystkich kolorowań jest 64 ($2^{6}$). Tutaj piszemy program komputerowy. Każde pole tablicy 64-elementowej oznaczmy przez 1. Idziemy od początku tablicy. Jak jej wartość wynosi 1 to zwiększamy wynik. Ustawiamy teraz w tablicy 0 dla każdego kolorowania które można otrzymać przez obrót albo symetrię. Liczba rozpatrywana to 6 bitów, np. 100101. Dla liczb o wartości 001011, 010110, ... ustawiamy czyli wartość 0. I to już wszystko, dla 10 wycinków i 3 kolorów robimy analogicznie. Pozostaje tylko jeden mały problem. W treści jest "obrotu lub symetrii" a rozwiązanie powyższe działa dla "obrotu albo symetrii". Musimy więc zauważyć że złożenie obrotu i symetrii pokolorowanego okręgu jest obrotem lub symetrią. Jak ktoś jest zainteresowany kodem takiego programu w C++ to mogę podesłać ;)

panrafal postów: 174	2015-02-08 21:24:17 Ja niestety zapomniałem o konkursie, ale interesuje mnie rozwiązanie po bożemu zadania maksymalna wartość. Zrobiłem to programem, ale programem to każdy potrafi. Jeśli ktoś może mi podpowiedzieć jak to zrobić matematycznie to byłbym ukontentowany. Z góry dziękuję.

panrafal postów: 174	2015-02-11 07:02:48 Niedługo powinno mi się nazbierać trochę zadań z olimpiad matematycznych, bo mam książkę ze zbiorem takich zadań. Ponieważ te zadania wymagają zwykle trochę więcej zastanowienia wstępnie mam pomysł, żeby podziałkować je na cały tydzień, po 2,3 zadania dziennie o 21. Ale jeśli taki pomysł nie wydaje wam się atrakcyjny i wolelibyście dłuższe, weekendowe konkursy z większą liczbą zadań to s... jestem otwarty na sugestie :) Tak samo jeśli nie pasuje komuś godzina 21 to mogę przełożyć np. na 18. Chociaż ttomiczek chyba pracuje do 18...No nic. Czekam na odpowiedzi, jeśli nikt nie będzie miał nic przeciw to będą małe konkursy o 21. One i tak najwcześniej za tydzień będą mogły się odbyć, bo wpierw chcę porobić te zadanka, żeby ocenić ich poziom trudności.

strony: 1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj