logowanie

matematyka » forum » konkursy » temat

Konkurs Sinus

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

rafal
postów: 248
2012-01-03 20:16:46

Jak trzeba było rozwiązać zadanie 6 ?


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-01-03 20:23:42

Spośród trójek liczb całkowitych, których suma wynosi 15 należało wybrać te trójki, które spełniają nierówność trójkąta.

Rozwiązanie:
1,7,7
2,6,7
3,5,7
3,6,6
4,4,7
4,5,6
5,5,5


mediauser
postów: 41
2012-01-04 18:42:32

A jak trzeba było zrobić zadanie 5 (o szyciu piłki)?
Za wyjaśnienia z góry dziękuję.
Pozdrawiam
mediauser


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-01-04 19:23:45

Piłka biedronka (12 + 20 łatek) to dwudziestościan ścięty.

Każdą łatkę pięciokątną otacza pięć łatek sześciokątnych.
Łatki pięciokątne są rozłączne (żadne dwa nie mają wspólnego wierzchołka), zatem wierzchołków wielościanu jest tyle ile wierzchołków pięciokątów.

12 * 5 = 60

Wiadomość była modyfikowana 2012-01-04 20:34:03 przez Mariusz Śliwiński

agus
postów: 2385
2012-01-10 20:32:41

Proszę o wyjaśnienie rozwiązania zad 1 w dzisiejszym konkursie sinus.

Ja rozumowałam tak:
dwie proste równoległe wyznaczają 5 obszarów: 1.między tymi prostymi, 2.półpłaszczyznę o krawędzi a, która nie zawiera b, 3.półpłaszczyznę o krawędzi a, która zawiera b, 4. półpłaszczyznę o krawędzi b, która nie zawiera a, 5. półpłaszczyznę o krawędzi b, która zawiera a;
pomyślałam, że obszary nie muszą być rozłączne(i to chyba błąd?)

Rozumiem, że 4 proste równoległe dzielą płaszczyznę na 5 obszarów rozłącznych. I chyba o to chodziło w tym zadaniu, czy tak?




Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-01-10 21:03:51

Tak, rozwiązaniem zadania pierwszego to 4 proste równoległe.

Najwięcej kłopotów sprawiło zadanie ostatnie.
Rozwiązaniem zadania jest twierdzenie kosinusów.
Należało dla a, b, c (a<b<c<10) sprawdzić nierówność trójkąta oraz
$a^2 = b^2 + c^2 - bc$

Dwie trójki spełniają powyższe warunki: (3, 7, 8) oraz (5, 7, 8).


Wiadomość była modyfikowana 2012-01-10 21:05:12 przez Mariusz Śliwiński

agus
postów: 2385
2012-01-10 21:19:04

Dziękuję. Również za wyjaśnienie zadania 6.


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-01-31 20:04:18

W zadaniu trzecim nie pomyślałem o zerze , które było rozwiązaniem właściwym, poprawię treść zadania tak, aby pasowała do rozwiązania 48. Uczestnicy z odpowiedzią 0 otrzymali punkcik za to zadanie.

//-------------
Zadanie 5 także trochę przekombinowałem, ułożyłbym dzisiaj inaczej to zadanie.
Rozwiązanie algebraiczne podam dodając to zadanie do zbioru zadań.

Programik wygenerował takie czwórki:
1: 1, 2, 5, 4
2: 1, 4, 8, 5
3: 1, 6, 4, 3
4: 1, 6, 6, 4
5: 1, 9, 9, 5
6: 2, 1, 4, 5
7: 2, 6, 6, 5
8: 4, 1, 5, 8
9: 4, 9, 9, 8
10: 6, 1, 3, 4
11: 6, 1, 4, 6
12: 6, 2, 5, 6
13: 9, 1, 5, 9
14: 9, 4, 8, 9

Wiadomość była modyfikowana 2012-01-31 20:07:48 przez Mariusz Śliwiński

ttomiczek
postów: 208
2012-01-31 20:26:40

zrobił ktoś zadanie 5 oprócz mnie??


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-01-31 20:34:24

ttomiczek: nie, liczyłeś to algebraicznie, czy sprawdzając wszystkie przypadki?

szymon: jak podsumuję forum i konkurs test, dodam te punkty także.

Wiadomość była modyfikowana 2012-01-31 20:35:13 przez Mariusz Śliwiński
strony: 12 3 45678910111213 ... 26

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj