logowanie

matematyka » forum » konkursy » temat

Konkurs Sinus

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

agus
postów: 2386
2012-11-15 20:11:17

Czy za Sinus nr 33 będą dodane punkty? (Został tylko poprawiony ranking).


panrafal
postów: 174
2012-11-20 20:22:56

Mam wątpliwość co do zadania o okrągłym stole w dzisiejszym, 34 sinusie.

Zadanie 5.
Iloma sposobami można posadzić przy okrągłym stole 5 kobiet i 5 mężczyzn tak, aby żadne dwie osoby tej samej płci nie siedziały obok siebie?

Jako prawidłowa odpowiedź podana jest liczba 28800, mi wyszło 2880. Czy przypadkiem nie wkradło się do odpowiedzi dodatkowe zero?


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-11-20 20:26:14

Napisz jaki jest Twój tok rozumowania.
Myślę, że sposoby mogły zostać różnie zinterpretowane.


tumor
postów: 8070
2012-11-20 22:20:15

4! sposobów rozmieszczenia kobiet (tzn 5!/5, bo uznałem układy wynikające z obrotu za nieodróżnialne, wszak obracać można w sposób ciągły i inaczej byłoby continuum rozmieszczeń :P)

5! sposobów rozmieszczenia mężczyzn między kobietami

ostatecznie =2880


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-11-21 00:09:21

Taka nauczka dla mnie z zadaniami kombinatorycznymi, aby uściślać zadanie lub podawać przykład dla małych n.

Co do zadania, to uznaję ludzi za rozróżnialnych
Tak już zostanie, nie będę poprawiał klasyfikacji.


tumor
postów: 8070
2012-11-21 08:07:51

Ludzie są rozróżnialni, bo niektórym się uznaje obiekcje, a innym się ich nie uznaje? :)
Ja także nie widzę, gdzie rzekomo moje rozwiązanie wiąże się z nierozróżnianiem ludzi. Mam wrażenie, że gdybym ludzi nie rozróżniał, to odpowiedź moja brzmiałaby 1. :)

Pan, panie admin, odróżniał krzesła. Stąd różnica o rząd wielkości, czyli 10 obrotów sytuacji o 0-9 krzeseł. O ile rozróżnianie sytuacji wynikających z obrotów ma sens na szachownicy (czy to ze względu na uprzednią numerację pól, czy ze względu na ruch pionów w odpowiednim kierunku i brak możliwości uzyskania pewnych układów), o tyle numeracja krzeseł w pokojach znanych mi ludzi miejsca nie ma. ;) W zadaniu istotne było niesadzanie osób jednej płci przy sobie, co jeszcze się tłumaczy zabobonami dobrego wychowania.

Gdyby jednak odróżniać krzesła, pojawia się ciekawe założenie, że krzesła te pan przyśrubował do podłogi. Rozwiązanie 28800 nie uwzględnia bowiem po pierwsze obrotów sytuacji WRAZ Z KRZESŁAMI względem zegara na ścianie, których jest continuum, po drugie nie uwzględnia możliwości, że ludzie zamienią się krzesłami.
Ponumerujmy bowiem krzesła A,a,B,b,C,c,D,d,E,e. Pan ODRÓŻNIA sytuację, gdy Ania siedzi na A, Adam na a, Barbara na B, Bartek na b,.... od sytuacji, gdy się przesiądą o jedno miejsce i Ania siądzie na a, Adam na B,...
Zatem istotne jest, kto się na jakim krześle znajduje. Ale zamieńmy krzesła a i A miejscami. Pan zlicza tylko układy, gdy wielkie litery nazw krzeseł przypadają mężczyznom lub gdy przypadają kobietom. Gdzie natomiast zliczony układ, gdy cztery wielkie litery przypadają kobietom, ale jedna mężczyźnie (bądź odwrotnie), ale wciąż osoby tej samej płci nie siedzą przy sobie gdyż ZAMIENILIŚMY KRZESŁA? Zamiana krzeseł obrotem jest dla pana nowym układem, ale zamiana permutacją zdaje się być niemożliwa!

Mówiąc krócej: pomnożył pan ustawienia ludzi (którzy, teraz pomyślałem, spokojnie wokół tego stołu mogli siedzieć TYŁKAMI NA PODŁODZE, albo też na ławie w kształcie pierścienia wokół stołu) przez 10 obrotów krzeseł pod ich tyłkami, gdy - skoro odróżniamy krzesła, należało pomnożyć przez 10! permutacji krzeseł pod tyłkami.

Zatem? :) Pana interpretacja broni się o wiele, wiele słabiej niż moja. ;) Ale to ja chyba mam mieć nauczkę, że ktoś inny nie sformułował zadania ściśle i poukrywał naprawdę dziwne założenia o przyklejaniu krzeseł do podłogi.

Wiadomość była modyfikowana 2012-11-21 10:06:35 przez tumor

ttomiczek
postów: 208
2012-11-21 19:02:20

Musze się wtrącić do dyskusji:) Akurat popełniłem tutaj drobny błąd i zapomniałem pomnożyć przez 2, ale admin ma całkowitą rację, co do tego zadania. Inaczej zadania z kombinatoryki, traciły by sens, gdybyśmy rozgrzebywali je na szczegóły, nie byłyby one jednoznaczne. W tego typu zadaniach przyjmuje się tak jak przyjął admin,przez co zadanie zawsze będzie jednoznaczne, niestety trzeba troszkę znać zagadnienie i orientować się w temacie, by mieć pewność założeń.


tumor
postów: 8070
2012-11-21 20:15:20

ttomiczku, czy w zadaniu było coś o krześle? :)

Admin nie ma całkowitej racji.
Admin nie ma wcale racji.
Trzeba się troszkę znać by to wiedzieć.
Za podlizywanie się są dodatkowe punkty?


Wiadomość była modyfikowana 2012-11-21 20:17:19 przez tumor

panrafal
postów: 174
2012-11-21 20:16:18

Ttomiczek, bez urazy, ale twoja wypowiedź nic nie wnosi. Stwierdzasz tylko, że admin ma rację. Ja chciałbym wiedzieć dlaczego ma rację. Nie przyjmowałem innych założeń. Zadanie w swojej treści jest jednoznacznie i nie wymaga dodatkowych wyjaśnień. Pokaż mi dlaczego ja źle obliczam wynik, założenia przyjąłem prawidłowe.

Wiadomość była modyfikowana 2012-11-21 20:17:52 przez panrafal

Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-11-21 20:18:07

Niech będzie danych n kobiet i n mężczyzn.
Wyboru miejsc dla mężczyzn i kobiet można dokonać w dwojaki sposób.
Mężczyzn można posadzić na wybrane miejsca za pomocą $n!$ sposobów.
Tyle samo jest sposobów posadzenia kobiet. Ogólnie mamy $2(n!)^2$ sposobów.
//-------------------------------------

Dziękuję wszystkim za wypowiedzi. Nie zawsze mam rację, bywa tak, że się mylę i jeśli ta pomyłka wpływa na wynik konkursu staram się to naprawić. Nie faworyzuję nikogo, tak mi się przynajmniej wydaje.
Były trzy odpowiedzi 2880, użytkownikom tym nadpiszę punkty PKT, o które wzrosłyby po uwzględnieniu tego wyniku. W klasyfikacji nie będę nic zmieniał.

Wiadomość była modyfikowana 2012-11-21 21:06:31 przez Mariusz Śliwiński
strony: 123456 7 891011121314151617 ... 26

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj