logowanie

matematyka » forum » konkursy » temat

Konkurs Sinus

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

avito
postów: 6
2013-11-05 20:12:00

Dzisiejszy konkurs (5.11.2013):

Zadanie 2.
Znajdź najmniejszą liczbę naturalną trzycyfrową podzielną przez 27, która po dowolnej permutacji cyfr pozostaje podzielna przez 27?
Powinno być 108, w odpowiedziach jest 999.

Zadanie 4.
Ile jest podzbiorów zbioru {1,2,3,…,10}, których suma elementów jest parzysta?
Nie powinno być przypadkiem 511?


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2013-11-05 20:16:25

Zadanie 2.
801 nie jest podzielne przez 27

Zadanie 4.
+ podzbiór pusty


Michał
postów: 64
2013-11-05 20:19:06

ale w przypadku podzbioru pustego trudno mówić o sumie jego elementów.


ttomiczek
postów: 208
2013-11-05 20:21:41

Dobry wieczór!

Zadanie 3 jest według mnie źle rozwiazane!

Ustawiamy gońce-zgodnie z zasadą szachową, bo wtedy zadanie ma sens! jeden goniec może być na 4 pozycjach - czarnych, drugi goniec może być na 4 pozycjach białych mamy 4*4, pozostałe figury mogą znajdować się na wszystkich polach, a więc:

(4*4*6*5*4*3*2*1)/2*2= 2880

Ustawianie gońcy przeciwnie do reguł szachowych według mnie w tym zadaniu nie ma sensu, przynajmniej ja tak założyłem



avito
postów: 6
2013-11-05 20:22:39

już rozumiem, mój błąd :D

A z tym 512 nie powinno być jednak 511?

Wiadomość była modyfikowana 2013-11-05 20:23:31 przez avito

Mariusz Śliwiński
postów: 489
2013-11-05 20:26:04

Nie pomyślałem o gońcach w ten sposób, przyjąłem uproszczenie o nierozróżnialności figur. Muszę się po części zgodzić.

Zaglądając w odpowiedzi tylko Ty tak to zinterpretowałeś. Dodam punkt.



Michał
postów: 64
2013-11-05 20:29:36

Też jestem za 511.


ttomiczek
postów: 208
2013-11-05 20:36:11

Ja policzyłem wszystkie podzbiory i wyszło mi 512, bez podzbioru pustego.


avito
postów: 6
2013-11-05 20:44:02

Według mnie:
a-elementowy zbiór: ilość podzbiorów
9: 5
8: 25
7: 60
6: 100
5: 126
4: 110
3: 60
2: 20
1: 5

Po zsumowaniu daje 511. W którym miejscu popełniłem błąd?


ttomiczek
postów: 208
2013-11-05 20:45:22

10 elementowy podzbiór - 1

strony: 12345678910 11 12131415161718192021 ... 26

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj