logowanie

matematyka » forum » konkursy » temat

Konkurs Sinus

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

ttomiczek
postów: 208
2012-01-31 20:58:49

w excelu napisałem programik, ale za dużo ręcznie liczyłem temu mi to tyle czasu zabrało, nie rozumiem trochę pytania z wczoraj o tą trygonometrię, to było z innej beczki zadanie nie do problemu tygodnia


cantona
postów: 6
2012-03-06 20:05:28

Dzisiejsze zadanie:
"Jaka jest największa liczba naturalna n taka, że w każdym zbiorze dwunastu kolejnych liczb całkowitych istnieje liczba niepodzielna przez żadną z początkowych liczb pierwszych p1, p2, ..., pn?"

Wydaje mi się, że prawidłowa odpowiedź to 5.

Trzeba uwzględnić, że wszystkie zestawy kolejnych liczb całkowitych zawierające 1 lub -1 spełniają założenia zadania, bo 1 i -1 są niepodzielne przez liczby pierwsze. Zestaw 2-13 i inne są niepodzielne przez 2,3,5,7,11 czyli 5 pierwszych liczb pierwszych.


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-03-06 20:26:13


Sprawdź dwunastkę 114 - 125

Wiadomość była modyfikowana 2012-03-06 20:52:13 przez Mariusz Śliwiński

Marcin
postów: 484
2012-03-13 20:25:56

ZADANIE 3 Z miasta A do miasta B prowadzi 5 dróg. Iloma sposobami można odbyć podróż A-B-A pod warunkiem, że nie można wracać tą samą drogą?

Moim zdaniem tych sposobów jest 60 a nie 20
bo pierwszą drogę można wybrać na 5 sposobów
drugą na 4 sposoby
a trzecią na 3 sposoby

Tak więc 5*4*3=60


pio314
postów: 22
2012-03-13 20:30:27

W zadaniu mamy wziąć pod uwagę trasę A-B-A, a nie A-B-A-B.


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-03-13 21:08:39

Pytania o zadania proszę kierować na forum nie na PW.

Ostatnie zadanie: jeśli weźmiemy dzielniki właściwe z wyjątkiem jedynki, to rozwiązaniami są kwadraty liczb pierwszych mniejszych od 1000:
4 = 2^2
9 = 3^2
25 = 5^2
49 = 7^2
121 = 11^2
169 = 13^2
289 = 17^2
361 = 19^2
529 = 23^2
841 = 29^2
961 = 31^2


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-03-13 21:54:14

Wygenerowane liczby:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 65, 77, 85, 91, 95, 115, 119, 121, 125, 133, 143, 145, 155, 161, 169, 187, 203, 209, 217, 221, 247, 253, 259, 287, 289, 299, 301, 319, 323, 341, 361, 377, 391, 403, 407, 437, 451, 473, 481, 493, 517, 527, 529, 533, 551, 559, 583, 589, 611, 629, 649, 667, 671, 689, 697, 703, 713, 731, 737, 767, 779, 781, 793, 799, 803, 817, 841, 851, 871, 893, 899, 901, 923, 943, 949, 961, 989,

Chyba nie ma reguły na ten ciąg, trochę chaotyczny.
Może inne oko wypatrzy jakieś zależności



Szymon
postów: 657
2012-03-20 20:03:57

Mógłby ktoś wyjaśnić zadania nr 4 i 5 z dzisiejszego Konkursu ?


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2012-03-20 20:40:20

Zadanie 4:
Rozwiązanie geometryczne:
Narysuj trójkąt równoramienny o podstawie: 5+4+3 i wysokości 8+10+6
i podziel według tych długości ten trójkąt.
Pola równoległoboków wówczas wynoszą: 5*8, 3*8, 3*10.
Suma pól równa jest 50 + 40 + 24 + 30 = 144

Zadanie 5: Liczby o tej własności to liczby postaci $4k + 2, k\in C$



sympatyczny
postów: 1
2012-03-20 21:59:57

czemu 4k + 2?

strony: 123 4 567891011121314 ... 26

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj