logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 18:41:05




Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 18:43:52




Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 18:50:10




Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 19:19:05

$ (a+b)^{6}= a^{6}+b^{6}+2\cdot \sum_{6}^{k} a^{k-1}ab (a+b)^{6-k-1}$

$ (a+b)^{6}= a^{6}+b^{6}+2\cdot ( ab (a+b)^{4}+a^{1}\cdot ab (a+b)^{3}+a^{2}\cdot ab (a+b)^{2}+a^{3}\cdot ab(a+b)+a^{4}ab)$


$ (a+b)^{6}= a^{6}+b^{6}+2\cdot ( ab (a^{4}+b^{4}+2\cdot (ab (a+b)^2)+a ab(a+b)+a^{2}ab))+a^{1}\cdot ab (a^{3}+b^{3}+2( ab(a+b)+aab)+a^{2}\cdot ab (a^{2}+b^{2}+2ab)+a^{3}\cdot ab(a+b)+a^{4}ab)$


$ (a+b)^{6}= a^{6}+b^{6}+2\cdot ( ab (a^{4}+b^{4}+2\cdot (ab (a^2+b^2+2ab))+a ab(a+b)+a^{2}ab))+a^{1}\cdot ab (a^{3}+b^{3}+2( ab(a+b)+aab)+a^{2}\cdot ab (a^{2}+b^{2}+2ab)+a^{3}\cdot ab(a+b)+a^{4}ab)$


Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 19:55:56

$a^{6}+b^{6}+2a^{5}b+2ab^{5}+4a^{4}b^{2}+4a^{2}b^{4}+8a^{3}b^{3}+
4a^{4}b^{2}+4a^{3}b^{3}+4a^{4}b^{2}+
2a^{5}b+2b^{5}a+4a^{4}b^{2}+4a^{3}b^{3}+4a^{4}b^{2}+
2a^{5}b+2a^{3}b^{3}+4a^{4}b^{2}+
2a^{5}b+4a^{4}b^{2}+
2a^{5}b$

$a^{6}+$
$b^{6}+$
$5\cdot (2a^{5}b)+$
$(14)\cdot (2a^{4}b^{2})+$
$(5)\cdot (2a^{3}b^{3})+$
$2\cdot (2a^{2}b^{4})+$
$2\cdot (2ab^{5})$









Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 20:08:17




Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 20:25:07




Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 20:43:53






$
(a+b)^{5}=$
$a^{5}+$
$b^{5}+$
$5\cdot (2a^{4}b)+$
$(5)\cdot (2a^{3}b^{2})+$
$(2)\cdot (2a^{2}b^{3})+$
$2\cdot (2ab^{4})+$


$
(a+b)^{6}=$
$a^{6}+$
$b^{6}+$
$5\cdot (2a^{5}b)+$
$(14)\cdot (2a^{4}b^{2})+$
$(5)\cdot (2a^{3}b^{3})+$
$2\cdot (2a^{2}b^{4})+$
$2\cdot (2ab^{5})$

$
(a+b)^{7}=$
$a^{7}+$
$b^{7}+$
$5\cdot (2a^{6}b)+$
$(14)\cdot (2a^{5}b^{2})+$
$(14)\cdot (2a^{4}b^{3})+$
$5\cdot (2a^{3}b^{4})+$
$2\cdot (2a^{2}b^{5})+$
$2\cdot (2a b^{6})$


$
(a+b)^{8}=$
$a^{8}+$
$b^{8}+$
$5\cdot (2a^{7}b)+$
$(14)\cdot (2a^{6}b^{2})+$
$(40)\cdot (2a^{5}b^{3})+$
$14\cdot (2a^{4}b^{4})+$
$5\cdot (2a^{3}b^{5})+$
$2\cdot (2a^{2} b^{6})+$
$2\cdot (2a b^{7})+$



Wiadomość była modyfikowana 2021-10-15 21:42:40 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 21:00:56




Szymon Konieczny
postów: 11668		 2021-10-15 21:41:54

$
(a+b)^{9}=$
$a^{9}+$
$b^{9}+$
$5\cdot (2a^{8}b)+$
$(14)\cdot (2a^{7}b^{2})+$
$(40)\cdot (2a^{6}b^{3})+$
$40\cdot (2a^{5}b^{4})+$
$14\cdot (2a^{4}b^{5})+$
$5\cdot (2a^{3} b^{6})+$
$2\cdot (2a^{2} b^{7})+$
$2\cdot (2a b^{8})$

$
(a+b)^{10}=$
$a^{9}+$
$b^{9}+$
$5\cdot (2a^{9}b)+$
$(14)\cdot (2a^{8}b^{2})+$
$(40)\cdot (2a^{7}b^{3})+$
$118\cdot (2a^{6}b^{4})+$
$40\cdot (2a^{5}b^{5})+$
$14\cdot (2a^{4} b^{6})+$
$5\cdot (2a^{3} b^{7})+$
$2\cdot (2a^{2} b^{8})+$
$2\cdot (2a b^{9})$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-15 21:43:31 przez Szymon Konieczny
strony: 1 ... 149150151152153154155156157158 159 160161162163164165166167168169 ... 1011

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj