Nowy wzór skróconego mnożenia.
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Wiadomość |
| Szymon Konieczny postów: 8396 |  2021-10-15 21:46:09Zauważyliście jak powstaję nowy element: Co dwa, jeden z dołu znika, a dwa z góry dochodzą i sumujemy. |
| Szymon Konieczny postów: 8396 | 2021-10-16 12:04:48 $ (a+b)^{4}=$ $a^{4}+$ $b^{4}+$ $5\cdot (2a^{3}b)+$ $(2)\cdot (2a^{2}b^{2})+$ $(2)\cdot (2ab^{3})+$ $ (a+b)^{5}=$ $a^{5}+$ $b^{5}+$ $5\cdot (2a^{4}b)+$ $(5)\cdot (2a^{3}b^{2})+$ $(2)\cdot (2a^{2}b^{3})+$ $2\cdot (2ab^{4})+$ $ (a+b)^{6}=$ $a^{6}+$ $b^{6}+$ $5\cdot (2a^{5}b)+$ $(14)\cdot (2a^{4}b^{2})+$ $(5)\cdot (2a^{3}b^{3})+$ $2\cdot (2a^{2}b^{4})+$ $2\cdot (2ab^{5})$ $ (a+b)^{7}=$ $a^{7}+$ $b^{7}+$ $5\cdot (2a^{6}b)+$ $(14)\cdot (2a^{5}b^{2})+$ $(14)\cdot (2a^{4}b^{3})+$ $5\cdot (2a^{3}b^{4})+$ $2\cdot (2a^{2}b^{5})$ $2\cdot (2a b^{6})$ $ (a+b)^{8}=$ $a^{8}+$ $b^{8}+$ $5\cdot (2a^{7}b)+$ $(14)\cdot (2a^{6}b^{2})+$ $(40)\cdot (2a^{5}b^{3})+$ $14\cdot (2a^{4}b^{4})+$ $5\cdot (2a^{3}b^{5})$ $2\cdot (2a^{2} b^{6})$ $2\cdot (2a b^{7})$ $ (a+b)^{9}=$ $a^{9}+$ $b^{9}+$ $5\cdot (2a^{8}b)+$ $(14)\cdot (2a^{7}b^{2})+$ $(40)\cdot (2a^{6}b^{3})+$ $40\cdot (2a^{5}b^{4})+$ $14\cdot (2a^{4}b^{5})+$ $5\cdot (2a^{3} b^{6})+$ $2\cdot (2a^{2} b^{7})+$ $2\cdot (2a b^{8})$ $ (a+b)^{10}=$ $a^{9}+$ $b^{9}+$ $5\cdot (2a^{9}b)+$ $(14)\cdot (2a^{8}b^{2})+$ $(40)\cdot (2a^{7}b^{3})+$ $118\cdot (2a^{6}b^{4})+$ $40\cdot (2a^{5}b^{5})+$ $14\cdot (2a^{4} b^{6})+$ $5\cdot (2a^{3} b^{7})+$ $2\cdot (2a^{2} b^{8})+$ $2\cdot (2a b^{9})$ Wiadomość była modyfikowana 2021-10-16 12:48:12 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 8396 | 2021-10-16 12:25:52 Już nie ma sensu dalej tego rozpisywać, i nie widzę też sensu w rozpisywaniu dla n, bo tam wychodzą dwumiany i trzeba to tylko dodać. |
| Szymon Konieczny postów: 8396 | 2021-10-16 14:15:25 $(a+b+c)^{n}=(a+b)^{n}+c^{n}+2\cdot \sum_{n}^{k}a^{k}(a+b)(a+b+c)^{n-k-1}$ $(a+b+c+d)^{n}=(a+b+c)^{n}+d^{n}+2\cdot \sum_{n}^{k}a^{k}(a+b+c)(a+b+c+d)^{n-k-1}$ $(a+b+c+d+e)^{n}=(a+b+c+d)^{n}+e^{n}+2\cdot \sum_{n}^{k}a^{k}(a+b+c+d)(a+b+c+d+e)^{n-k-1}$ |
| Szymon Konieczny postów: 8396 | 2021-10-16 14:25:29 Wiadomość była modyfikowana 2021-10-16 15:12:31 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 8396 | 2021-10-16 14:30:48 Z tego wzoru można by mnożyć takich pod wzorów, na pęczki. |
| Szymon Konieczny postów: 8396 | 2021-10-16 20:07:55 $ (a+b+c)^{4}=$ $a^{4}+$ $b^{4}+$ $c^{4}+$ $5\cdot (2a^{3}b)+$ $(2)\cdot (2a^{2}b^{2})+$ $(2)\cdot (2ab^{3})+$ $5\cdot (2a^{3}c)+$ $(2)\cdot (2a^{2}c^{2})+$ $(2)\cdot (2ac^{3})+$ $5\cdot (2b^{3}c)+$ $(2)\cdot (2b^{2}c^{2})+$ $(2)\cdot (2bc^{3})+$ Można to liczyć, ale to ten sam ciąg więc będzie tak. |
| Szymon Konieczny postów: 8396 | 2021-10-17 12:55:53 $ (a+b+c)^{5}=$ $a^{5}+$ $b^{5}+$ $c^{5}+$ $5\cdot (2a^{4}b)+$ $(5)\cdot (2a^{3}b^{2})+$ $(2)\cdot (2a^{2}b^{3})+$ $2\cdot (2ab^{4})+$ $5\cdot (2a^{4}c)+$ $(5)\cdot (2a^{3}c^{2})+$ $(2)\cdot (2a^{2}c^{3})+$ $2\cdot (2ac^{4})+$ $5\cdot (2c^{4}b)+$ $(5)\cdot (2c^{3}b^{2})+$ $(2)\cdot (2c^{2}b^{3})+$ $2\cdot (2cb^{4})+$ |
| Szymon Konieczny postów: 8396 | 2021-10-17 12:56:19 $ (a+b)^{n}+(a+c)^{n}+(b+c)^{n}-a^{n}-b^{n}-c^{n}=(a+b+c)^{n}$ Wiadomość była modyfikowana 2021-10-17 13:10:34 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 8396 | 2021-10-17 12:56:41 Ale takich pod wzorów, można mnożyć z tego wzoru. |
| strony: 123456 7 8910 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj