logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Nowy wzór skróconego mnożenia.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-10-29 17:31:10

Tak powstają nowe elementy:

$2\cdot(5+2)=14$

$2\cdot(14+5)+2=40
$

$2\cdot(40+14+5)=118$

$2\cdot(118+40+14)+5=349$


Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-10-31 11:36:16

Teraz tak:


$(a+b+c)^{n}=per(a,b,c)^{n}$
$+\sum_{n}^{k}a^{k-1}(ab)(a+b)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}b^{k-1}(bc)(b+c)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}c^{k-1}(ca)(c+a)^{n-k-1}$


Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-10-31 11:39:18

Sumę bardzo szybko liczy, więc nie widzę sensu wyprowadzać, tego wzoru, ale od przybytku głowa nie boli.


Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-10-31 11:44:42

$(a+b)^{n}=per(a,b)^{n}+\sum_{n}^{k}a^{k-1}(ab)(a+b)^{n-k-1}$


Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-10-31 11:53:00

Teraz tak:


$(a+b+c+d)^{n}=per(a,b,c,d)^{n}$

$+\sum_{n}^{k}a^{k-1}(ab)(a+b)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}b^{k-1}(bc)(b+c)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}c^{k-1}(ca)(c+a)^{n-k-1}$

$+\sum_{n}^{k}d^{k-1}(da)(d+a)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}d^{k-1}(db)(d+b)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}d^{k-1}(dc)(d+c)^{n-k-1}$


Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-11-01 12:41:54

Teraz tylko, patrzeć, jak ktoś się tym zainteresuje i to gruchnie.


Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-11-06 13:40:10

Wzór, na okresowość, pierwiastków niewymiernych:

Przy okazji, taka wartość, mi wyszła:

$\sqrt{(a+b)(b+c)(a+c)}=ab+bc+ac$


Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-11-19 12:45:44

$ ((a+b)(b+c)(a+c))=a^{2}(b+c)+b^{2}(a+c)+c^{2}(a+b)$

Wiadomość była modyfikowana 2021-11-19 14:25:17 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-11-19 14:11:17

$ a^{2}(b+c)+b^{2}(a+c)+c^{2}(a+b)=(ab+bc+ac)^{2}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-11-19 14:23:59 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11492
2021-11-19 14:33:44



Wiadomość była modyfikowana 2021-11-19 15:01:09 przez Szymon Konieczny
strony: 12345678 9 10

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj