logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Nowy wzór skróconego mnożenia.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-17 13:16:49



$
(a+b+c+d)^{5}=$
$a^{5}+$
$b^{5}+$
$c^{5}+$
$d^{5}+$

$5\cdot (2a^{4}b)+$
$(5)\cdot (2a^{3}b^{2})+$
$(2)\cdot (2a^{2}b^{3})+$
$2\cdot (2ab^{4})+$


$5\cdot (2a^{4}c)+$
$(5)\cdot (2a^{3}c^{2})+$
$(2)\cdot (2a^{2}c^{3})+$
$2\cdot (2ac^{4})+$


$5\cdot (2c^{4}b)+$
$(5)\cdot (2c^{3}b^{2})+$
$(2)\cdot (2c^{2}b^{3})+$
$2\cdot (2cb^{4})+$

$5\cdot (2a^{4}d)+$
$(5)\cdot (2a^{3}d^{2})+$
$(2)\cdot (2a^{2}d^{3})+$
$2\cdot (2ad^{4})+$

$5\cdot (2d^{4}b)+$
$(5)\cdot (2d^{3}b^{2})+$
$(2)\cdot (2d^{2}b^{3})+$
$2\cdot (2db^{4})+$

$5\cdot (2c^{4}d)+$
$(5)\cdot (2c^{3}d^{2})+$
$(2)\cdot (2c^{2}d^{3})+$
$2\cdot (2cd^{4})+$


Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-17 13:19:09

$ (a+b)^{n}+(a+c)^{n}+(b+c)^{n}-a^{n}-b^{n}-c^{n}=(a+b+c)^{n}$

$ (a+b)^{n}+(a+c)^{n}+(b+c)^{n}+(a+d)^{n}+(d+b)^{n}+(c+d)^{n}+-2a^{n}-2b^{n}-2c^{n}-2d^{n}=(a+b+c+d)^{n}$

$ (a+b)^{n}+(a+c)^{n}+(b+c)^{n}+(a+d)^{n}+(d+b)^{n}+(c+d)^{n}+(a+e)^{n}+(b+e)^{n}+(c+e)^{n}+(d+e)^{n}-3a^{n}-3b^{n}-3c^{n}-3d^{n}-3e^{n}=(a+b+c+d+e)^{n}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-17 14:11:35 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-17 13:20:47




Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-17 13:23:17

$(a+b+c)^{n}+(a+d)^{n}+(b+d)^{n}+(c+d)^{n}-a^{n}-b^{n}-c^{n}-2d^{n}=(a+b+c+d)^{n}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-17 13:36:49 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-17 14:10:38




Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-29 16:50:18




Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-29 16:50:55


$(a+b)^{n}=per(a,b)^{n}+\sum_{n}^{k}a^{k-1}(ab)(a+b)^{n-k-1}$


Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-29 16:51:36

$(a+b)^{5}=$



$per(a,b)^{5}+$

$5(a^{4}b)+$

$5(a^{3}b^{2})+$

$2(a^{2}+b^{3}+$

$2(ab^{4})$


Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-29 16:53:24

Czyli:

$(a+b)^{5}=$


$a^{5}+$
$b^{5}+$


$6(a^{4}b)+$

$6(a^{3}b^{2})+$

$3(a^{2}+b^{3})+$

$3(ab^{4})$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-29 16:54:45 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11663
2021-10-29 17:08:24

Czyli:

$(a+b)^{6}=$


$a^{6}+$
$b^{6}+$


$6(a^{5}b)+$

$15(a^{4}b^{2})+$

$6(a^{3}+b^{3})+$

$3(a^{2}b^{4})$


$3(ab^{5})$

strony: 1234567 8 910

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj