logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-10-30 15:02:57



Wiadomość była modyfikowana 2021-10-30 16:06:34 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-10-30 16:07:41

$ per(a,b,c)^{n}=$


$a^{n}\frac{1- (ba^{-1})^{n}}{1-ba^{-1}}+$
$c^{n}\frac{1- (ac^{-1})^{n}}{1-ac^{-1}}+$
$b^{n}\frac{1- (cb^{-1})^{n}}{1-cb^{-1}}$


Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-10-30 16:07:43



Wiadomość była modyfikowana 2021-10-30 16:08:04 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-10-31 10:11:08

$ per(a,b)^{n}=$


$a^{n}\frac{1- (ba^{-1})^{n}}{1-ba^{-1}}+$
$+b^{n}$


Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-10-31 11:22:14


$(a+b)^{n}=per(a,b)^{n}+\sum_{n}^{k}a^{k-1}(ab)(a+b)^{n-k-1}$


Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-10-31 11:25:07




Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-10-31 11:25:08

Teraz tak:


$(a+b+c)^{n}=per(a,b,c)^{n}$
$+\sum_{n}^{k}a^{k-1}(ab)(a+b)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}b^{k-1}(bc)(b+c)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}c^{k-1}(ca)(c+a)^{n-k-1}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-31 11:35:30 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-10-31 11:51:33

Teraz tak:


$(a+b+c+d)^{n}=per(a,b,c,d)^{n}$

$+\sum_{n}^{k}a^{k-1}(ab)(a+b)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}b^{k-1}(bc)(b+c)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}c^{k-1}(ca)(c+a)^{n-k-1}$

$+\sum_{n}^{k}d^{k-1}(da)(d+a)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}d^{k-1}(db)(d+b)^{n-k-1}$
$+\sum_{n}^{k}d^{k-1}(dc)(d+c)^{n-k-1}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-31 11:52:04 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-11-01 13:07:10




Szymon Konieczny
postów: 11668
2021-11-01 13:12:21

$ per(a,b,c,d)^{n}=$


$a^{n}\frac{1- (ba^{-1})^{n}}{1-ba^{-1}}+$
$c^{n}\frac{1- (ac^{-1})^{n}}{1-ac^{-1}}+$
$b^{n}\frac{1- (cb^{-1})^{n}}{1-cb^{-1}}$
$d^{n}\frac{1- (ad^{-1})^{n}}{1-ad^{-1}}$
$d^{n-1}b\frac{1- (bd^{-1})^{n-1}}{1-bd^{-1}}$
$d^{n-1}c\frac{1- (cd^{-1})^{n-1}}{1-cd^{-1}}$

strony: 1 ... 160161162163164165166167168169 170 171172173174175176177178179180 ... 1011

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj