Dzielenie za pomocą permutacji.
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Wiadomość |
| Szymon Konieczny postów: 10580 |  2021-11-05 13:52:56Literówka, tam suma powinna wynosić, $n-2$ |
| Szymon Konieczny postów: 10580 | 2021-11-05 14:19:46 Działa od ósmej permutacji: $per^{8}=per^{3}\cdot per^{3}$ |
| Szymon Konieczny postów: 10580 | 2021-11-05 15:06:33 Wiadomość była modyfikowana 2021-11-06 11:17:16 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10580 | 2021-11-06 11:19:00 Wiadomość była modyfikowana 2021-11-06 12:07:04 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10580 | 2021-11-06 12:39:45 $ Per(a,b,c)^{3}=$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)$ $ Per(a,b,c,d)^{4}=$ $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)(ad+bd+cd)$ $ Per(a,b,c,d,e)^{5}=$ $a^{5}+b^{5}+c^{5}+d^{5}+e^{5}$ $(a+b)(b+c)(a+c)(ad+bd+cd)(ae+be+ce+de)$ Taką konstrukcję myślową zbudowałem, da się z tego wyciągnąć wzór? Wiadomość była modyfikowana 2021-11-06 12:41:51 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10580 | 2021-11-06 12:53:49 $ Per(a,b,c)^{3}=$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)$ $ Per(a,b,c,d)^{4}=$ $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))$ $ Per(a,b,c,d,e)^{5}=$ $a^{5}+b^{5}+c^{5}+d^{5}+e^{5}$ $(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))((a+e)(b+e)(c+e)(d+e))$ |
| Szymon Konieczny postów: 10580 | 2021-11-06 12:54:16 Chyba powinno być tak. |
| Szymon Konieczny postów: 10580 | 2021-11-06 12:59:41 No i mamy wzór: $ Per(a,b,c)^{2}=$ $a^{2}+b^{2}+c^{2}+$ $\frac{(a+b)(b+c)(a+c)}{(a+b+c}$ $ Per(a,b,c)^{3}=$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)$ $ Per(a,b,c)^{4}=$ $a^{4}+b^{4}+c^{4}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)(a+b+c)$ $ Per(a,b,c)^{5}=$ $a^{5}+b^{5}+c^{5}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)(a+b+c)^{2}$ $ Per(a,b,c)^{6}=$ $a^{6}+b^{6}+c^{6}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)^{2}$ $ Per(a,b,c)^{7}=$ $a^{7}+b^{7}+c^{7}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)^{2}(a+b+c)$ |
| Szymon Konieczny postów: 10580 | 2021-11-06 13:21:45 $ Per(a,b,c,d)^{2}=$ $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+$ $\frac{(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))}{(a+b+c+d)^{2}}$ $ Per(a,b,c,d)^{3}=$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}+$ $\frac{(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))}{(a+b+c+d)}$ $ Per(a,b,c,d)^{4}=$ $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))$ $ Per(a,b,c,d)^{5}=$ $a^{5}+b^{5}+c^{5}+d^{5}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))(a+b+c+d)$ $ Per(a,b,c,d)^{6}=$ $a^{6}+b^{6}+c^{6}+d^{6}+$ $(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))(a+b+c+d)^{2}$ $ Per(a,b,c,d)^{7}=$ $a^{7}+b^{7}+c^{7}+d^{7}+$ $((a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d)))^{2}$ |
| Szymon Konieczny postów: 10580 | 2021-11-06 13:28:50 $ Per(a,b,c,d,e)^{2}=$ $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+e^{2}$ $\frac{a(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))((a+e)(b+e)(c+e)(d+e))}{(a+b+c+d+e)^{3}}$ $ Per(a,b,c,d,e)^{3}=$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}+e^{3}$ $\frac{a(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))((a+e)(b+e)(c+e)(d+e))}{(a+b+c+d+e)^{2}}$ $ Per(a,b,c,d,e)^{4}=$ $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}+e^{4}$ $\frac{a(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))((a+e)(b+e)(c+e)(d+e))}{(a+b+c+d+e)^{1}}$ $ Per(a,b,c,d,e)^{5}=$ $a^{5}+b^{5}+c^{5}+d^{5}+e^{5}$ $(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))((a+e)(b+e)(c+e)(d+e))$ $ Per(a,b,c,d,e)^{6}=$ $a^{6}+b^{6}+c^{6}+d^{6}+e^{6}$ $(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))((a+e)(b+e)(c+e)(d+e))(a+b+c+d+e)$ $ Per(a,b,c,d,e)^{7}=$ $a^{7}+b^{7}+c^{7}+d^{7}+e^{7}$ $(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))((a+e)(b+e)(c+e)(d+e))(a+b+c+d+e)^{2}$ $ Per(a,b,c,d,e)^{8}=$ $a^{8}+b^{8}+c^{8}+d^{8}+e^{8}$ $(a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))((a+e)(b+e)(c+e)(d+e))(a+b+c+d+e)^{3}$ $ Per(a,b,c,d,e)^{9}=$ $a^{9}+b^{9}+c^{9}+d^{9}+e^{9}$ $((a+b)(b+c)(a+c)((a+d)(b+d)(c+d))((a+e)(b+e)(c+e)(d+e)))^{2}$ |
| strony: 1 ... 166167168169170171172173174175 176 177178179180181182183184185186 ... 910 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj