Dzielenie za pomocą permutacji.
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Wiadomość |
| Szymon Konieczny postów: 10548 |  2021-11-19 14:32:46$a(b^{2}+c^{2})+b(a^{2}+c^{2})+c(a^{2}+b^{2})=(ab+bc+ac)^{2}$ To jest permutacja, to chyba tak nie działa. Tego się nie podnosi do potęgi. Wiadomość była modyfikowana 2021-11-20 15:40:12 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10548 | 2021-11-20 12:53:28 Teraz wystarczy poczekać na koniec i legenda będzie wieczna. |
| Szymon Konieczny postów: 10548 | 2021-11-20 13:16:21 Znowu, rozmawiacie o miliardach, a ja tu czekam na aplauz. Jeszcze za życia dostać nagrodę za to, to by było coś. Może się śmiejecie teraz, ale wzór na dzielenie jest na prawdę okazały. Wiadomość była modyfikowana 2021-11-20 14:46:57 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10548 | 2021-11-20 15:52:50 $ per(a,b,c)^{n}=(a)^{n-2}(a+b)(a+b+c)+(b)^{n-1}(b+c)+(c)^{n}+ $ $a($ $ab^{n-1}\frac{1-a^{n-1}b}{a^{-1}b}+$ $ac^{n-1}\frac{1-a^{n-1}c}{a^{-1}c}+$ $bc^{n-1}\frac{1-b^{n-1}c}{b^{-1}c})+$ $ b^{2}($ $bc^{n-2}\frac{1-b^{n-1}c}{b^{-1}c}$ a to się równa: $ per(a,b,c)^{n}=\sum_{k}^{n}(a)^{n-2k}(b^{k})(b^{k}+c^{k})+(b)^{n-k}(c^{k})+a^{n}+b^{n}(c)^{n}$ Wiadomość była modyfikowana 2021-11-21 15:30:17 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10548 | 2021-11-20 15:53:04 Taką konstrukcję myślową zbudowałem. Wiadomość była modyfikowana 2021-11-20 15:55:58 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10548 | 2021-11-20 16:06:25 Mówię, jakby nie posegregować permutacji. Zawsze wychodzi wzór. |
| Szymon Konieczny postów: 10548 | 2021-11-20 17:05:21 $ per(a,b,c,d)^{n}=\sum_{k}^{n}(a)^{n-3k}(b^{k})(b^{k}+c^{k})(b^{k}+c^{k}+d^{k})+(b)^{n-2k}(c^{k})(c^{k}+d^{k})+(c)^{n-k}(d^{k})+a^{n}+b^{n}+c^{n}+d^{n} $ Wiadomość była modyfikowana 2021-11-21 15:27:40 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10548 | 2021-11-20 17:27:20 Sprawdźmy czy działa dla dwóch, bo więcej mi się nie chce liczyć. $ per(a,b,c)^{n}=\sum_{k}^{n}(a)^{n-k}(b^{k})+a^{n}+(b)^{n}$ $a^{n}+a^{n-1}b+b^{n}$ Pierwsza linijka równa się drugiemu stopniowi permutacji do $n$tej podniesionemu, $a^{n-2}(a(a+b))+b^{n}$ więc brakuje $a^{2}b^{n-2}+ a^{3}b^{n-3}+...+ a^{n-1}b^{n-n-1}.$ Sprawdźmy kolejne cykle: $a^{n-2}b^{2}+$ $a^{n-3}b^{3}+$ Zgadza się. Wiadomość była modyfikowana 2021-11-21 15:26:04 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10548 | 2021-11-21 12:23:00 To najszybszy generator permutacji, jaki napisałem. |
| Szymon Konieczny postów: 10548 | 2021-11-21 15:57:13 A to się równa: $ per(a,b)^{n}=\sum_{k}^{n}(a)^{n-k}(b^{k})+a^{n}+(b)^{n}$ $a^{n}+(b)^{n}+a^{n-1}b\frac{1-ab^{n-1}}{1-a^{-1}b}$ $ per(a,b,c)^{n}=\sum_{k}^{n}(a)^{n-2k}(b^{k})(b^{k}+c^{k})+(b)^{n-k}(c^{k})+a^{n}+b^{n}+(c)^{n}$ $a^{n}+b^{n}+(c)^{n}+$ $a^{n-2}b(b+c)\frac{1-ab^{\frac{n}{2}-1}(b^{\frac{n}{2}}+c^{\frac{n}{2}})}{1-a^{-2}b(b+c)}+$ $b^{n-1}c\frac{1-bc^{n-1}}{1-b^{-1}c}$ $ per(a,b,c,d)^{n}=\sum_{k}^{n}(a)^{n-3k}(b^{k})(b^{k}+c^{k})(b^{k}+c^{k}+d^{k})+(b)^{n-2k}(c^{k})(c^{k}+d^{k})+(c)^{n-k}(d^{k})+a^{n}+b^{n}+c^{n}+d^{n} $ $a^{n}+b^{n}+c^{n}+d^{n}+$ $a^{n-3}b(b+c)(b+c+d)\frac{1-ab^{\frac{n}{3}-1}(b^{\frac{n}{3}}+c^{\frac{n}{3}})(b^{\frac{n}{3}}+c^{\frac{n}{3}}+d^{\frac{n}{3}})}{1-a^{-3}b(b+c)(b+c+d)}+$ $b^{n-2}c(c+d)\frac{1-bc^{\frac{n}{2}-1}(c^{\frac{n}{2}}+d^{\frac{n}{2}})}{1-b^{-2}c(c+d)}+$ $c^{n-1}d\frac{1-cd^{n-1}}{1-c^{-1}d}$ Wiadomość była modyfikowana 2021-11-21 16:24:06 przez Szymon Konieczny |
| strony: 1 ... 173174175176177178179180181182 183 184185186187188189190191192193 ... 906 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj