Dzielenie za pomocą permutacji.
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Wiadomość |
| Szymon Konieczny postów: 10547 |  2021-11-21 17:08:14Sprawdźmy, na grubym przykładzie dla trzech: $ per(a,b,c)^{n}=\sum_{k}^{n}(a)^{n-2k}(b^{k})(b^{k}+c^{k})+(b)^{n-k}(c^{k})+a^{n}+b^{n}+(c)^{n}$ $a^{n}+b^{n}+(c)^{n}+$ $a^{n-2}b(b+c)\frac{1-ab^{\frac{n}{2}-1}(b^{\frac{n}{2}}+c^{\frac{n}{2}})}{1-a^{-2}b(b+c)}+$ $b^{n-1}c\frac{1-bc^{n-1}}{1-b^{-1}c}$ $a^{n}+b^{n}+(c)^{n}+$ $(a)^{n-2}(b^{1})(b^{1}+c^{1})+(b)^{n-1}(c^{1})+$ $(a)^{n-4}(b^{2})(b^{2}+c^{2})+(b)^{n-2}(c^{2})+$ $(a)^{n-6}(b^{3})(b^{3}+c^{3})+(b)^{n-3}(c^{3})+$ $+...+$ $(a)^{1}(b^{\frac{n}{2}-1})(b^{\frac{n}{2}}+c^{\frac{n}{2}})+(b)^{1}(c^{n-1})$ Z tego może być wzór, ale już jutro. Wiadomość była modyfikowana 2021-11-21 17:10:47 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10547 | 2021-11-21 18:00:42 Taką konstrukcję myślową zbudowałem: $ab+$ $ab(a+b)$ $ab(a^{2}+b^{2})+(ab)^{2}$ $ab(a^{3}+b^{3})+(ab)^{2}(a+b)$ $ab(a^{4}+b^{4})+(ab)^{2}(a^{2}+b^{2})+(ab)^{3}$ $a^{2}+b^{2}$ $a^{3}+b^{3}$ $a^{4}+b^{4}$ $a^{5}+b^{5}$ $a^{6}+b^{6}$ |
| Szymon Konieczny postów: 10547 | 2021-11-21 18:03:12 Wiadomość była modyfikowana 2021-11-22 12:27:17 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10547 | 2021-11-22 12:49:40 $ per(a,b)^{n}=a^{n}+b^{n}+\sum_{k}^{n} (ab)^{k}(a^{n-2k}+b^{n-2k})$ Wiadomość była modyfikowana 2021-11-22 12:52:34 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10547 | 2021-11-22 12:53:53 $ per(a,b,c)^{n}=a^{n}+b^{n}+c^{n}+$ $\sum_{k}^{n} (ab)^{k}(a^{n-2k}+b^{n-2k})+$ $\sum_{k}^{n} (bc)^{k}(b^{n-2k}+c^{n-2k})+$ $\sum_{k}^{n} (ac)^{k}(a^{n-2k}+c^{n-2k})$ Wiadomość była modyfikowana 2021-11-22 12:54:39 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10547 | 2021-11-22 12:56:48 Wiadomość była modyfikowana 2021-11-22 13:26:31 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10547 | 2021-11-22 13:08:36 Wiadomość była modyfikowana 2021-11-22 13:26:05 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10547 | 2021-11-22 14:39:15 Wiadomość była modyfikowana 2021-11-22 18:22:58 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10547 | 2021-11-22 15:28:20 Tym razem taką konstrukcję myślową zbudowałem: $ (a+b+c)$ $a(a+b+c)+b(b+c)+cc$ $(a+b+c)(a(a+b+c)+b(b+c)+cc)$ $(a+b+c)^{2}(a(a+b+c)+b(b+c)+cc)$ $(a+b+c)^{2}(a(a+b+c)^{2}+b(b+c)^{2}+cc^{2})$ $(a+b+c)^{3}(a(a+b+c)^{2}+b(b+c)^{2}+cc^{2})$ $(a+b+c)^{4}(a(a+b+c)^{2}+b(b+c)^{2}+cc^{2})$ $(a+b+c)^{4}(a(a+b+c)^{3}+b(b+c)^{3}+cc^{3})$ Wiadomość była modyfikowana 2021-11-22 15:29:05 przez Szymon Konieczny |
| Szymon Konieczny postów: 10547 | 2021-11-22 15:55:33 Mam więcej pomysłów, niż jestem w stanie przetworzyć. Głowa mi paruję, nie jestem w stanie już liczyć. |
| strony: 1 ... 174175176177178179180181182183 184 185186187188189190191192193194 ... 906 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj