Zadanie 221 Rozwiązanie
W trójkąt o bokach długości 10, 17, 21, wpisano kwadrat, którego dwa wierzchołki leżą na najdłuższym boku trójkąta, a pozostałe dwa leżą na pozostałych bokach trójkąta. Oblicz pole wpisanego kwadratu.

Zadanie 222 Rozwiązanie
Jakie jest największe pole powierzchni półkola wpisanego w kwadrat o polu 1?

Zadanie 223 Rozwiązanie
Rzecze raz czart do żebraka:
- Niech umowa będzie taka.
Gdy przebiegniesz ten most cały,
zdwoję twoje kapitały.
Żądam tylko byś w nagrodę,
po ośm groszy rzucał w wodę.
Żebrak chętnie przez most leci, raz i drugi, nawet trzeci. Tu dopiero spostrzegł
- Zdrada! Ani grosza nie posiadam!
Jakie żebrak miał kapitały na początku?

Zadanie 224 Rozwiązanie
Gdyby Aleksander Wielki zmarł o 5 lat wcześniej, panowałby $\frac{1}{4}$ swego życia, gdyby żył o 9 lat dłużej, panowałby połowę swego życia. Ile lat panował Aleksander Wielki?

Zadanie 225 Rozwiązanie
Basia ma orzechy i chce podzielić je między koleżanki. Jeśli utworzy z nich dwie części, pozostanie 1 orzech, przy trzech równych częściach, pozostaną 2 orzechy, przy pięciu - 4 orzechy, a przy dziewięciu pozostanie 8 orzechów. Ile Basia ma orzechów, jeśli wiadomo, że ma ich mniej niż sto?

Zadanie 226 Rozwiązanie
Zapytano Mądralę ile ma lat: Weźcie potrojoną liczbę lat, które będę miał za trzy lata, odejmijcie potrojoną liczbę lat, które miałem trzy lata temu, wówczas otrzymacie mój wiek.
Ile lat ma obecnie Mądrala?

Zadanie 227 Rozwiązanie
Garnek zawierający groch z kapustą waży 4,5 kg. Pusty garnek waży 2 kg, a kapusta waży 4 razy więcej niż groch. Ile waży kapusta?

Zadanie 228 Rozwiązanie
Na ile sposobów zbiór dziesięciu cyfr można podzielić na pięć rozł±cznych zbiorów dwuelementowych?

Zadanie 229 Rozwiązanie
Jaki jest najmniejszy możliwy całkowity iloraz liczby trzycyfrowej przez sumę jej cyfr?

Zadanie 230 Rozwiązanie

Jaka jest najmniejsza długość linki potrzebnej do owinięcia dwóch kół stycznych zewnętrznie o średnicach odpowiednio 6 i 18?

Zadanie 231 Rozwiązanie
Ile razy jedna liczba powinna być większa od drugiej, aby ich suma była dwa razy większa od ich różnicy?

Zadanie 232 Rozwiązanie
Dziadek z babcią mają razem 140 lat. Dziadek ma dwa razy tyle lat, ile babcia miała wtedy, kiedy dzaiadek miał tyle, ile babcia ma teraz. Ile lat ma obecnie babcia, a ile dziadek?

Zadanie 233 Rozwiązanie
Ile liczb naturalnych 0 < n ≤ 100 ma tę własność, że liczba nⁿ jest kwadratem liczby naturalnej?

Zadanie 234 Rozwiązanie
Dana jest nieograniczona liczba monet 10, 20 i 50 gr. Na ile sposobów można wybrać 20 monet?

Zadanie 235 Rozwiązanie
Ile jest różnych sposobów pomalowania ścian sześcianu na sześć różnych kolorów?
Dwa sposoby uznajemy za takie same, jeśli jeden sześcian można otrzymać z drugiego w wyniku obrotu sześcianu w przestrzeni.

Zadanie 236 Rozwiązanie
Ile kątów ostrych może mieć dowolny wielokąt wypukły?

Zadanie 237 Rozwiązanie
Ile jest trójek liczb naturalnych, które tworzą postęp geometryczny rosnący lub malejący i nie są większe od 100?

Zadanie 238 Rozwiązanie
Jaka jest największa liczba naturalna o różnych cyfrach, podzielna przez każdą ze swoich cyfr?

Zadanie 239 Rozwiązanie
Znajdź najmniejszą liczbę naturalną o tej własności, że przestawiając na początek cyfrę jedności, wartość liczby wzrośnie trzykrotnie.

Zadanie 240 Rozwiązanie
Jaka jest najmniejsza liczba nieprzystających kwadratów o bokach całkowitych, z których można zbudować prostokąt?

strony: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18