Zadanie 101 Rozwiązanie
Dwie drużyny grają w finale w siatkówkę. Zwycięża drużyna, która pierwsza odniesie trzy zwycięstwa. Na ile możliwych wariantów może toczyć się przebieg finałowej rozgrywki?

Zadanie 102 Rozwiązanie
Pociąg o długości 200 m jedzie przez tunel o długości 200 m z prędkością 200 km/h. Ile czasu potrzebuje on na przebycie tego tunelu?

Zadanie 103 Rozwiązanie

Ile trójkątów jest na rysunku?

Zadanie 104 Rozwiązanie
W klasie jest mniej niż 50 uczniów. Ze sprawdzianu z matematyki $\frac{1}{7}$ uczniów uzyskała bardzo dobry, $\frac{1}{3}$ dobry, połowa dostateczny, a jeden uczeń niedostateczny. Ilu uczniów liczy klasa?

Zadanie 105 Rozwiązanie
Suma długości ramion trapezu równoramiennego stanowi $\frac{1}{3}$ sumy długości jego podstaw, a stosunek długości podstaw jest równy 7:5. Ile wynosi suma miar kątów ostrych tego trapezu?

Zadanie 106 Rozwiązanie
W sześcianie o krawędzi 10 cm znaleziono wszystkie takie punkty, że odległość każdego z nich od jednej ściany jest równa 2 cm, od drugiej 3 cm, a od trzeciej 4 cm. Ile jest takich punktów?

Zadanie 107 Rozwiązanie
Do ponumerowania stron książki użyto sto razy cyfry 9. Ile najmniej stron może mieć ta książka?

Zadanie 108 Rozwiązanie
W lampie, która świeci, znajduje się pięć żarówek w rzędzie, nigdy się nie świecą dwie sąsiednie żarówki. Na ile różnych sposobów mogą świecić się żarówki?

Zadanie 109 Rozwiązanie
Dwie liczby dwucyfrowe, zapisane jedna za drugą, tworzą liczbę czterocyfrową, która jest podzielna przez ich iloczyn. Ile jest par liczb dwucyfrowych spełniających warunki zadania?

Zadanie 110 Rozwiązanie
Istnieje tylko jeden trójkąt o takiej własności, że długości jego boków i jednej z wysokości są czterema kolejnymi liczbami naturalnymi. Jakie są długości boków tego trójkąta?

Zadanie 111 Rozwiązanie
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt pomiędzy dwusiecznymi jednakowych kątów jest trzy razy większy niż kąt między ramionami trójkąta. Jaka jest miara kąta między ramionami trójkąta?

Zadanie 112 Rozwiązanie
Liczba wyrażająca pole prostokąta o wymiarach, które są liczbami całkowitymi, jest o 1 większa od jego obwodu. Ile wynosi obwód tego prostokąta?

Zadanie 113 Rozwiązanie
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 20, a promień okręgu wpisanego 4. Ile wynosi pole trójkąta?

Zadanie 114 Rozwiązanie
Kwadrat pocięto na 25 mniejszych kwadratów. 24 z nich mają pole 1, a jeden pole różne od 1. Jakie pole ma ten jeden kwadrat?

Zadanie 115 Rozwiązanie
Państwo Nowak wyruszyli w podróż samolotem i zabrali ze sobą łącznie 94 kilogramy bagażu. Pan Nowak przy tym zapłacił 15 zł za nadwagę, a pani Nowak 20 zł. Gdyby pan Nowak podróżował sam z bagażem obojga, to zapłaciłby 135 zł za nadwagę. Ile kg bagażu może bezpłatnie wziąć ze sobą jeden pasażer?

Zadanie 116 Rozwiązanie
Dany jest trójkąt prostokątny o bokach 5, 12, 13. Znajdź punkt równo oddalony od wszystkich boków tego trójkąta. Jaka jest odległość szukanego punktu od każdego z boków tego trójkąta?

Zadanie 117 Rozwiązanie
Znajdź najmniejszą liczbę zakończoną cyfrą 6 o tej własności, że przeniesienie tej cyfry na początek da nam liczbę cztery razy większą od wyjściowej.

Zadanie 118 Rozwiązanie

Zbiornik paliwa w kształcie walca usytuowany jest w pozycji poziomej (rysunek) i ma następujące wymiary: długość zbiornika: 13 dm, średnica podstawy: 7 dm. Zbiornik posiada podziałkę objętości (czerwona linia). Ile pełnych litrów paliwa znajduje się w tym zbiorniku, gdy wskaźnik na podziałce jest na wysokości 1 dm?

Zadanie 119 Rozwiązanie
Na obozie łączna liczba chłopców i dziewcząt równa jest 27. Każdy chłopiec przyjaźni się dokładnie z czterema dziewczętami, a każda dziewczyna przyjaźni się z pięcioma chłopcami. Ile dziewcząt jest na obozie?

Zadanie 120 Rozwiązanie
Ile najwyżej punktów przecięcia można otrzymać przy pomocy siedmiu różnych prostych?

strony: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18