Zadanie 81 Rozwiązanie
Przy numerowaniu stron rękopisu napisano ogółem 4989 cyfr. Ile stron liczył ten rękopis?

Zadanie 82 Rozwiązanie
Na stadionie, którego bieżnia ma 400m długości odbył się bieg na 10 km. Zwycięzca ukończył bieg po 30 minutach, a ostatni zawodnik po 32 minutach. Po ilu okrążeniach zwycięzca zdublował ostatniego zawodnika zakładając, że każdy zawodnik biegł ze stałą prędkością?

Zadanie 83 Rozwiązanie
Lis jest oddalony od psa o 60 swoich skoków. Trzy susy psa to siedem skoków lisa. W ciągu tego samego czasu pies wykonuje sześć susów, a lis dziewięć skoków. Po ilu susach pies dogoni lisa?

Zadanie 84 Rozwiązanie
W pewnej grupie uczniów średnia wieku wynosi 11 lat. Najstarszy z nich ma 17 lat, a średnia wieku wszystkich pozostałych wynosi 10 lat. Ilu uczniów liczy ta grupa?

Zadanie 85 Rozwiązanie
Powiedz mi znakomity Pitagorasie, ilu masz uczniów? Połowa studiuje matematykę - odpowiedział filozof czwarta część muzykę, siódma część rozmyśla i przebywa w milczeniu, a oprócz tego są jeszcze trzy kobiety
Ilu uczniów miał Pitagoras?

Zadanie 86 Rozwiązanie
Drabina malarska dwuramienna o długości 5 metrów została rozstawiona na szerokość 8 metrów. O ile metrów trzeba zmniejszyć rozstawienie tej drabiny, żeby sięgała ona wysokości 4 metry.

Zadanie 87 Rozwiązanie
Pewien człowiek, dzieląc cały swój majątek, zostawił swoim synom testament tej treści: Najstarszy syn otrzyma 1000 rubli i $\frac{1}{8}$ reszty, drugi z kolei 2000 rubli i $\frac{1}{8}$ nowej reszty, trzeci 3000 rubli i $\frac{1}{8}$ nowej reszty, itd. Wszyscy synowie otrzymali w wyniku podziału po równo. Ilu synów miał ów człowiek?

Zadanie 88 Rozwiązanie
Pająk rozpina nitki pajęczyny we wnętrzu sześcianu. Początek i koniec każdej nitki znajduje się bądż w wierzchołku, bądż na środku krawędzi, bądż na środku ściany, nigdy jednak na tej samej ścianie szeszścianu. Ile nitek może w ten sposób rozpiąć?

Zadanie 89 Rozwiązanie
W sześciokącie foremnym o polu 36 rysujemy wszystkie jego krótsze przekątne. Narysowane przekątne wyznaczają gwiazdę sześcioramienną. Jakie jest pole otrzymanej w ten sposób gwiazdy?

Zadanie 90 Rozwiązanie
Świeże grzyby zawierają 90% wody, suszone tylko 12%. Ile kilogramów świeżych grzybów należy ususzyć, aby otrzymać 5 kg suszonych grzybów?

Zadanie 91 Rozwiązanie
Przekątna czworokąta dzieli go na dwa trójkąty, których obwody wynoszą 25 i 27. Oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód tego czworokąta jest równy 32.

Zadanie 92 Rozwiązanie
Przyleciały kawki i siadły na ławki. Gdyby na każdej ławce chciała siąść jedna kawka, zabrakłoby jednej ławki. Gdyby zaś na każdej ławce siadły dwie kawki, jedna ławka byłaby pusta. Ile było kawek?

Zadanie 93 Rozwiązanie
Zapas żywności wystarczy dla pewnej liczby osób na 40 dni. Gdyby było o 8 osób mniej, to ten zapas wystarczyłby na 50 dni. Ile było osób?

Zadanie 94 Rozwiązanie
W okręgu o środku O średnica AB i cięciwa CD przecinają się w punkcie M. Miara kąta CMB jest równa 75°, a miara kąta środkowego opartego na łuku BC (bez punktów A i D) wynosi 58°. Ile stopni ma kąt wpisany ACD?

Zadanie 95 Rozwiązanie
Jaka jest cyfra jedności liczby 1² + 2² + 3² + ... + 99²?

Zadanie 96 Rozwiązanie
Dynia ważyła 10 kg i zawierała 99% wody. Po pewnym czasie część wody wyparowała i wówczas dynia zawierała 98% wody. Ile kilogramów wówczas ważyła dynia?

Zadanie 97 Rozwiązanie
Na każdej ścianie sześcianu napisano dodatnią liczbę całkowitą. Następnie w każdym wierzchołku umieszczono liczbę, która jest równa iloczynowi liczb znajdujących się na ścianach, do których ten wierzchołek należy. Jeżeli suma liczb umieszczonych w wierzchołkach jest równa 70, to jakiej liczbie równa się suma liczb znajdujących się na wszystkich ścianach.

Zadanie 98 Rozwiązanie
Paweł jest starszy od Piotra. Jeśli przestawimy obie cyfry liczby całkowitej wyrażającej wiek Pawła, to otrzymamy wiek Piotra. Ponadto różnica kwadratów liczb wyrażających wiek każdego z nich jest kwadratem liczby całkowitej. Ile lat ma Paweł?

Zadanie 99 Rozwiązanie
Piętnaście koni w ciągu 50 dni zjada 20 kwintali owsa. Ile kwintali owsa zje 35 koni w ciągu 24 dni?

Zadanie 100 Rozwiązanie
Gaweł dał Pawłowi $\frac{1}{3}$ swoich pieniędzy, następnie Paweł dał Jędrzejowi $\frac{1}{4}$ wszystkich pieniędzy, które miał po otrzymaniu pieniędzy od Gawła, następnie Jędrzej dał Gawłowi $\frac{1}{10}$ wszystkich pieniędzy, które miał po otrzymaniu pieniędzy od Pawła. Ostatecznie każdy miał po 90 zł. Ile złotych miał na początku Paweł?

strony: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18