Zadanie 121 Rozwiązanie
Ile wynosi obwód trójkąta prostokątnego, w którym długość promienia okręgu wpisanego jest równa 8, a długość promienia okręgu opisanego jest równa 20?

Zadanie 122 Rozwiązanie
Gaweł wychodząc z domu miał pewną liczbę złotówek i pięciozłotówek, razem kwotę większą od 140 zł, ale mniejszą od 150 zł. Wydał trzecią część posiadanej gotówki i pozostało mu tyle złotówek ile przedtem miał pięciozłotówek oraz tyle pięciozłotówek ile przedtem miał złotówek. Ile złotych miał Gaweł wychodząc z domu?

Zadanie 123 Rozwiązanie
W papierach dziadka znaleziono rachunek: 72 indyki: *67,9* zł. Pierwsza i ostatnia cyfra liczby przedstawiającej ogólny koszt indyków, zastąpione są tu gwiazdką, ponieważ na rachunku wyblakły i stały się nieczytelne. Jaka była cena jednego indyka?

Zadanie 124 Rozwiązanie
Zebranie rozpoczęło się między godziną 18.00 a 19.00, skończyło się między 21.00 a 22.00. O której zaczęło się zebranie, jeśli w czasie jego trwania wskazówka minutowa i godzinowa zamieniły się miejscami.

Zadanie 125 Rozwiązanie
W prostokącie jeden bok stanowi dwie trzecie drugiego. Z wierzchołka prostokąta do środka dłuższego boku poprowadzono odcinek. Dzieli on prostokąt na dwie figury: trójkąt o obwodzie równym 12 i trapez o obwodzie równym 18. Ile wynosi obwód tego prostokąta?

Zadanie 126 Rozwiązanie
Za pomocą trzech różnych cyfr zapisano wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe. Suma tych liczb wynosi 5328. Ile wynosi suma tych trzech różnych cyfr?

Zadanie 127 Rozwiązanie
Trzy pastwiska pokryte są trawą o jednakowej gęstości i jednakowo szybko rosnącą. Mają one następujące powierzchnie: $5\frac{5}{6}$ ha, $2\frac{6}{7}$ ha i 8 ha. Trawę na pierwszym pastwisku 70 kóz zjadło w ciągu 12 tygodni, trawę na drugim pastwisku 30 kóz zjadło w ciągu 14 tygodni. Ile kóz zje trawę na trzecim pastwisku w ciągu 21 tygodni?

Zadanie 128 Rozwiązanie
Motorówka z Torunia do Gdańska płynie Wisłą 5 godzin, a z powrotem 7 godzin. Po ilu godzinach flisacy spławiający drewno przypłyną z Torunia do Gdańska? (Prędkość spływu jest równa prędkości prądu rzeki)

Zadanie 129 Rozwiązanie

Dany jest okrąg o środku S i promieniu długości 12 oraz dwa okręgi położone tak jak na rysunku. Ile wynosi obwód trójkąta, którego wierzchołkami są środki tych okręgów?

Zadanie 130 Rozwiązanie
W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną BK i wysokość BL. W trójkącie BKC poprowadzono wysokość KM. Kąt KBL ma miarę 25°, a kąt BKM ma miarę 40°. Ile stopni ma kąt BAC?

Zadanie 131 Rozwiązanie
Pewien chłopiec zabłądził w lesie, który ma kształt trójkąta równobocznego. Nie zna wymiarów lasu, ale posługując się specjalnym przyrządem ustalił, że znajduje się o 6 km od jednego z wierzchołków, o 8 km od drugiego z wierzchołków i o 10 km od trzeciego wierzchołka. Jaka jest powierzchnia tego lasu?

Zadanie 132 Rozwiązanie
Która jest obecnie godzina, jeśli pozostała część doby stanowi 25% części doby, która już upłynęła?

Zadanie 133 Rozwiązanie
Hipoteza pierwsza: hipoteza druga jest fałszywa, hipoteza trzecia jest prawdziwa;
hipoteza druga: hipoteza czwarta jest prawdziwa, a hipoteza szósta jest fałszywa;
hipoteza trzecia: hipoteza czwarta jest fałszywa, hipoteza piąta jest prawdziwa;
hipoteza czwarta: zarówno hipoteza druga, jak i szósta są prawdziwe;
hipoteza piąta: hipoteza pierwsza jest prawdziwa, a hipoteza druga - fałszywa;
hipoteza szósta: hipoteza czwarta jest fałszywa, hipoteza piąta jest prawdziwa.

Co najmniej jedna z tych hipotez jest prawdziwa. Które są fałszywe?

Zadanie 134 Rozwiązanie
Trzej misjonarze i trzej kanibale chcą przeprawić się na drugi brzeg rzeki. Mają łódkę, która za jednym razem może przewieźć najwyżej dwie osoby. Jeśli w pewnym momencie na którymkolwiek brzegu rzeki kanibali będzie więcej od misjonarzy, to misjonarze zostaną zjedzeni. Czy cała szóstka może się bezpiecznie przeprawić na drugi brzeg?

Zadanie 135 Rozwiązanie
Na wykonanie prostopadłościennego akwarium, którego podstawa ma wymiary 40 cm × 70 cm, zużyto 138 dm² szkła. Ile maksymalnie litrów wody może pomieścić to akwarium?

Zadanie 136 Rozwiązanie
Trawnik ma kształt prostokąta o wymiarach 30 m na 19,2 m. Kosiarka do trawy ma szerokość 60 cm. Jaką część powierzchni trawnika stanowi obszar skoszony po dwóch okrążeniach kosiarki wzdłuż jej brzegów?

Zadanie 137 Rozwiązanie
Zatrudniono pewną liczbę pracowników do wykonania określonej pracy. Gdyby zatrudniono o trzech pracowników więcej, to mogliby oni zakończyć pracę o 9 dni wcześniej. Gdyby natomiast zatrudniono o jednego pracownika mniej, to liczba dni potrzebnych na wykonanie pracy zwiększyłaby się o jedną czwartą. Ilu zatrudniono pracowników?

Zadanie 138 Rozwiązanie
Wyznaczyć dwie ostatnie cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby ${{7^7}^{\cdots }}^7$, w której zapisie występuje siedem siódemek.

Zadanie 139 Rozwiązanie
Znajdź najmniejszą liczbę naturalną, którą można przedstawić dwoma sposobami w postaci sumy siedmiu składników. Wszystkie składniki mają być różnymi liczbami naturalnymi.

Zadanie 140 Rozwiązanie
W równaniu $\frac{A}{BC}+\frac{D}{EF}+\frac{G}{HI}=1$ różnym literom odpowiadają różne cyfry (bez zera).
Jaka jest największa wartość liczby ABCDEFGHI?

strony: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18